552

genommen werden. Für das ganze elliptische Sphäroid ist dem-nach dieses Integral von x — — a bis x — -\-a, zu nehmen ; da-durch erhält man (§. 834) i wenn man dieses Ellipsoid durch Kbezeichnet:

K = — l\ct? 4- ian = iah *«.

3) Geschieht die Umdrehung derselben Ellipse um die k 1 e i n oAxc, so erhält man für das nun entstehende Ellipsoid (indemman nur in der vorigen Formel von u , a und b mit einanderverwechseln darf)

u'= —*2 )dx = flf (b^x — lxi) _f_ c,

und wenn man zur Bestimmung des ganzen elliptischen Sphä-roides Kf dieses unbestimmte Integral von x = — b bis ar=-J-önimmt:

Zusatz. Die Vergleichung der beiden um die grofseund kleine Axe erzeugten elliptischen Sphäroide gibt:

K : IC = b : a.

Für b = a dagegen erhält man aus beiden Ausdrücken alsInhalt der Kugel:

K= K’= *«*«.

\ *