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011 ‘«marque que le triangle CAT, moitié de \Hll, esté § al au triangle BAS, moitié de AOKS ; donc le théo-rerile est démontré.

THÉORÈME.

"• Dans un triangle ABC, si l’angle A est obtus, et que du som-met B on abaisse sur AC la perpendiculaire BH, on aura BC*

= AB 2 + AC 2 + 2 AC X AH.

Fm. 88. — Faisons les constructions indiquées surfigure; le triangle ACV , moitié du rectangle RCVS,esl: ^gal au triangle BCM, moitié du rectangle. HCMI ;fi°nc le rectangle RC VSest équivalent aurectangle HCMI.

triangle ABT, moitié du rectangle BTSR, est égalau triangle CBK, moitié du rectangle BODK ; donc lere ctangle BTSR est équivalent au rectangle BODK. IlSu fiit donc de démontrer que le rectangle AHIN, qui aP° u rmesureAC-XAH, estéquivalentaurectangle APDO.i>0ur Ce la, on remarque que le triangle BAN, moitié dure ctangl e AHIN, est égal au triangle CAP, moitié duec tangle APDO; donc les deux rectangles AHIN et APDO° n t équivalents, et le théorème est démontré.

problème.

10 °- Décrire une circonférence qui passe par deux points donnésA et B et qui touche une droite donnée CD.

Flü - 89 • — Supposons le problème résolu, et soit Ole centre de la circonférence demandée, et K le point decontact de cette circonférence avec la droite CD. Joignons