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i. Statik.

Entfernung des andern dasselbe Vielfache der Entfer-nung des ersten: so halten sich beyde das Gleichge-wicht.

Beweis!. Für das Zweyfache. EsftyvL —D B, R = Q «nb S rr a Q: so ist zwischen diesen 3 Kräftenein Gleichgewicht §. 4» Gehet nun anstatt R ein Stiftdurch L, welcher, wie zuvor R, verhindert, baß derPunkt L nicht auf- oder niedergehe, so bleibt Alles, wiezuvor. Demnach hält am einarmige n Hebel CDBdas doppelte Gewicht 8, in der einfachen EntfernungCD, das Gleichgewicht mir dem einfachen Gewichte H inder zweyfachen Entfernung C B.

Verlängert man DC nachA bis CA — CD: sothut P — S, an A gehängt, eben das, was vorher dasnun weggenommene 8 that, daß also Obiges auch vomzwcyarmigen Hebel gilt.

II. Für das Dreyfache. Im letzter» Falle von I.trägt 6 eine Last P~j-Q §- 4. = 3 welche anstattder Unterlage in C aufwärts ziehen kann. Gehet nunanstatt P ein Stift durch A, der jenes Stelle vertritt:so hält am einarmigen Hebel ALL das dreyfache Ge-wicht 3 Q fn der einfachen Entfernung A L das Gleich-gewicht mit dem. einfachen Gewicht in der dreyfachenEntfernung.

Hieraus kann, wie zuvor, der Satz auch vomzweyarmigen Hebel bewiesen werden»

III. Eben so wie man von dem r fachen auf das z fa-che geschlossen hat, so schließt man auch vom Z fachen aufdas 4 fache, vom 4 fachen auf das 5 fache, und so wei-ter ohne Ende; daß daher der Satz von jedem Vielfa-chen gilt.

7. §.15. Lehrsatz. Zwey entgegengesetzte Kräfte

am Hebel sind im Gleichgewichte, wenn sie sich wie

ihre