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i» Hebel.

ihre Entfernungen umgekehrt verhalten r folglich ihreMomente gleich sind. . r...

Beweis I. Am zweyarmrgen Hebel ACB sitzeman die ArmeAC, C6in der Verhältniß zweyer belie-biger ganzer Zahlen, etwa z: 5; und es sey PQ =5:3., folglich 5 Q = 3 P. Nimmt rnan nun CE=i,und läßt in E eine Kraft V = 5 aufwärts, und eineKraft W — z P abwärts ziehen : so hält diese mit P,und jene mit Q daö Gleichgewicht §. 14., daß also zwi-schen P, VP\V, Q ein Gleichgewicht ist; weiches auchnoch zwischen P und Q bleiben muß, wenn man V undW wegnimmt, die, weil 5 Q =r 3 P, folglich V — Wist, einander aufheben. .

II. Macht man CD " CA, «nt> läßt, anstatt Pin A, eine Kraft 8 — P in 0 aufwärts ziehen, so bleibtdasselbe Gleichgewicht und dieselbe Verhältniß auch ameinarmigen Hebel CD8.

Obige Schlüsse gründen sich nicht auf die erwähl-ten Zahlen, sondern bleiben beyjeden andern ganzen Zah-len dieselben. Nun läßt sich jedes Verhältniß durch gan-ze Zahlen entweder ganz genau, oder doch ohne angeb-lichen Unterschied, ausdrucken (Gevm. §. 18?.). Folg-lich ist der Satz allgemein.

§.16. Lehrsatz. Zwey entgegengesetzte Kräfte 3,am Hebel, P, N, die sich nicht wie ihre Entfernun-gen umgekehrt verhalten, können nicht im Gleichge-wichte seyn.

^Beweis. Es sey CB : C A=:P: Q, folglich <2^-

£^.P, mit P im Gleichgewichte §. 15»; so kann N,

welches nicht — <2 ist, nicht mit P im Gleichgewichte

sey». §. Z.

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1 . 17 .