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§. r^^ I u sä'tz.' ^Die Gewalt, welche P und <Zanwenden, den Hebel nach entgegengesetzten Seiten zudrehen, ist nur alsdany. gleich,, wenn P: Qj=: C ß: C A,folglich,?.C A-<2-CL ist. Mgl. §. «>

8. §. 18. Nniuerkung. Wären die Kruste Ä, B unmittel-

bar am Hebel A 6 >B,a«g«bracht, mid es drehrte sich dieser um-C, daß er aus derLage.AB in die Igge ab käme: so wäre Adurch Aa, und B durch B b gegangen, und es lpäre Aa:Bb

=zCAtCB.-

Dcimzach verhalten sich die Kräfte azn Hebel im .Standedes Gleichgewichts, wie .ihre Wege umaekehrt; und es erfo.derteinerley,Gewalt, mit einer kleinen Kraft durch einen großenRaum zu'gehen, als eine um' so viel größere Last durch einenAM so viel kleinern Raum zu führen; so daß man das, wasman an Kraft gewinnt, an der Geschwindigkeit wieder verliehrt,und keine Maschine eitlen Borthcil an Kraft und Geschwindig-keit zugleich bewirken könne.

Dieser Satz ist Carteseus allgemeiner Grundsatz derStatik; der aber von jeder mechanischen Potenz besonders, sowie hier von dem Hebel, .erwiesen werden muß.

§. iy. Aufgabe. Zwey Gewichte P, Q amHebel sind, nebst ihrem Abstande A b gegeben; mansoll den Ort der Unterstützung für das Gleichgewichtfinden/ ’

> Auflösung. I. Fall. Ziehen beyde Gewichtenach einerley Seite, so ist der Ort der Unterstützung Czwischen beyden Gewichten so anzubringen, daß B:tz> —BC: AC§. 15., folglichP + Q : Q—AB: AC, oderP 4 -Q:P = AB : BC (Ar. §. 2IA.) sey. HierausQ.AB P.AB

folgt AC — -^-r-TT, und LC-

P + Q

P+Q’

4» II. Fall. Ziehen die Gewichte nach entgegengesetz-ten Seiten, so. ist der Ort der Unterstützung C beyde«Gewichten zur Seite so anzubringen, daß? :jQ = BC:AC§. 15.,folglich?—tz:tz^AB:AC,oderP-Y:P

=AB;