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Astronomische Wissenschaften.

so ist nach (Trigon. §. 90.), wo a di Hypotenuse; b, c, dieKatheten, und I), C, die gegenüberliegenden Winkel be,deuten:

I. für den Winkel 9 mit 2 Seiten verbunden.

I. siu d — sin 9 . sin A. (Trigon. §. 90 .( 1 .)

II. cot A — col 4 . cot y.

(V.)

III. tang $ — taug 9 . sin y.

(II.)

2. für die z Seiten.

IV. cosA — cos F. cos y

(III.)

3. für den Winkel ^ mit 2 Zeiten verbunden.

V. tang d' — cos <p . tang A.

(V.)

VI. sin y “sin (p . sin A.

(I)

VII, tang y ~\mg<p . sin ch

(II.)

4» für beyde Winkel mit 1 Seite»

VIII. cot (p — tang 9 . cos A.

(VI.)

IX. cos 9 “ coi $ . sin <p.

(IV.)

X. cos (p — cos y . sin 6.

(IV.)

§. 46. Zusatz 1. Aus obigen Gleichungen, wovondie vier ersten am häufigste» gebraucht werden, lassensich, für vorkommende Fälle,.mehrere andere herleiten.Z. E Wollte man den Sinus oder Cosinus der ge-raden Aufsteigung haben, so setze man in §. 45. II.

anstatt cot-/. Hierdurch erhalt man cotA 2 .siny 2

— cosj 2 .cosy 2 , oder, 1 — cosy 2 anstatt sin y 2 ge-setzt, cot A 2 — cotA 2 . cofy 2 — cos j 2 . cosy 2 ; folg-lich cot A 2 — (cos Ö 2 -J- cot A 2 ) cos y 2 , folglich_cotx _

T(cos^-f-cotx 2 ) Cl /

Aufeben die Art erhält man sin y — —- C - -

neos^+cotx*)

wenn man i — siny 2 anstatt cosy 2 setzt.

§. 47 »