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dr

mais comme au perihehe — =r o« on auradt

■iiitb

( 2 9)

i H J

Î = II ’

[fit

1 exprimant la distance périhélie. Cette oppression pouvait d’ailleurs se dé-duire de l’équation (iG).

L’équation (8) deviendra aussi

(3o) r=- 1 -,

cos (/> — /■>,)

formule qui fera connaître Yanomalie vraie p — p , quand on connaîtra r et q,et qui remplacera les formules ( 20 ).

Les formules (23) et (25) sont aussi inapplicables dans le mouvement para-bolique ; on leur substituera la suivante dans laquelle t est compté du passageau périhélie,

( 3 ‘) ' = ^= tan s^(/> — + ;>.)]•

La formule (3i) se tire facilement des formules (23) et (25) mises sous la

>'Jj ^=—1—1 I/—. < = i — < .m l.

> 2 1 -J— î 2 y

JT f* *

1 -h « 2

En effet, posons s = 1 — m, nous aurons

' / m

• = V-

2 q

— , am = - - — ;

m i+i

mais en développant en série —et sin ^ = 2 tang - I 1 -f- tang 1 -

on trouve, après quelques réductions évidentes,

z V a v^(—>r 2 j

■/a)

Hp—P')

j 0 }

d’où, en multipliant par 21 / —, posant am = —— et m — o, ou s = 1 ,

y Iv 1 —J- c

on trouve la formule (3i).

Cette formule, qui démontre que, pour une même anomalie vraie, lestemps employés à parcourir les secteurs correspondants, dans tics orbites dif-férentes, sont proportionnels aux puissances - des distances périhélies, a

2 1

2 y