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servi à calculer la Table connue sous la désignation de Table des comètes,dont on fait un fréquent usage.

§ I. — Détermination de la distance de l’astre au Soleil et à la Terre .

« Prenons pour origine des coordonnées, le centre du Soleil; pour plan» des x, r, le plan de l’écliptique; pour demi-axes des x et y positives, les» droites menées de l’origine aux premiers points du Bélier et du Cancer ; et» pour demi-axe des z positives, la perpendiculaire élevée sur le plan de» l’écliptique, du côté du pôle boréal. Soient, d’ailleurs :

» x, y, z les coordonnées de l’astre observé ;

» r la distance de cet astre au Soleil ;

» v la distance du même astre à la Terre ;

» p la projection de cette distance sur le plan de l’écliptique ;

» f, A la longitude et la latitude géocentriques de l’astre ;

» X, Y les coordonnées de la Terre ;

» R la distance de la Terre au Soleil ;

» a la longitude de la Terre .

» Enfin, prenons pour unité de distance le demi-grand axe de l’orbite» terrestre ; et nommons K la force attractive du Soleil à l’unité de distance.

» On aura, en supposant les observations renfermées dans un intervalle de» temps assez petit pour que les perturbations restent insensibles, .*

(i) x == X -t- v cos <p cos.fl, y= Y -t-t. sin<p cos fl, z — v sinfl, p = v cos 6, f — S

X — R cos ct , Y = R sin ct , Z — o

Ci

» et

( 3 )

rf’r K

~dF + P

-+- —y = o

( 4 )

» et, en posant

B = I tang fl

» on tirera des formules précédentes

P = Bp

» les valeurs de A, B, C étant déterminées par les équations

(fi)

CX+ B

-+- 2 A

CY-t-

-t- 2 A

sin y +

cos » = o’;