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» formules

du dr , „ . ,

r 7 -— — II /■ — = \a 7 s sin-1/, »dt dt

formules (7 ) de l’Introduction, et (i3) du § III, « et en posant d’ailleurs,» pour abréger,

dt p dSK. 1

— — <I>, = ik/, rcos(<p— H —p )—-•>

dt S

dt

» on trouvera

( 3 )

<!> — ; <R/ =

H — la 7 e sin-J/?'

» Or les excentricités des planètes étant de beaucoup inférieures à l’unité,» on pourra, dans une première approximation, réduire la formule ( 3 ) à la» suivante :

(4)

» On aura, d’ailleurs,

(5)

, H

4. —

r’= &’ + -r

» Cela posé, soit t, une seconde valeur de t qui ne soit pas très-différente de» la première, et nommons c,, $,, <SFt.i, ce que deviendront ç, *I>, <&, &» au bout du temps t,. Comme le rayon r =z a (1 — e cos 4) variera généra-« lement très-peu dans l’intervalle de temps représenté par t, — t , les va-

» leurs de r 7 et de —correspondantes aux époques indiquées par t et f,

» seront peu différentes l’une de l’autre. On aura donc sensiblement

( 6 ) 4., — ç,<=<!• — tse, + +

Ç 1 Ç

» Ces deux dernières formules suffisent à la détermination des valeurs» approchées de ç, Si, pour plus de commodité, on pose

ç -t- Ci îi — ç

Ut = - , V = -,

» on aura

+ — '■>, Si c = f * 1 — i

» et les formules ( 6 ) donneront

( 7 ) A')»

« Si dans la dernière des formules ( 7 ) on substitue la valeur de v tirée de la

3.

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