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» première, l’équation finale que l’on obtiendra sera du quatrième degré» en ft. Il y a plus : si l’on néglige v 1 vis-à-vis de p 1 , l’équation finale sera» du troisième degré seulement et de la forme

(S) fi — ciVo + tlàp 3 ,

» les valeurs de X, alb étant

* =-J£££(*:-*■)-

Remarquons qued.

4> :

dt

_ . . <l <R . —

Rsinx, —= sin X 3--l-Rcosx

d Rdt '

<h.

dt

sont des quantités connues ou faciles à calculer pour l’époque t , et que

= ~dt ’ ^ = R ‘ S ‘ n Xi >

, dm. ,

^., = —= sin x ,

«TR,

~df

■ Ri cos Xi

djo

dt

sont ce que deviennent les précédentes quand le temps t devient t, ; elles secalculent de la même manière. Ainsi les coefficients sont connus dans l’équa-tion (8), et l’on en déduira facilement une valeur de p, ou de et, par

suite, une valeur correspondante de v fournie par la première équation (7),ce qui donnera ç, et {.

« Les valeurs de ç, î, étant connues, on tirera des formules (5) et (4) les» valeurs approchées de r et H, puis la valeur approchée de a , de la formule

(9)

H*

K

» Ajoutons que, r étant peu différent de a, on aurait pu, quoique moins» aisément, déduire une première valeur approchée de a, de la for-» mule (4). »

On eût posé H = y/K«(i — s’) = 1 comme dans l’équation (9), puis

fait s 1 égal à zéro, et a égal à r.

« II est bon d’observer que si l’on pose A t= t, — r, et si, d’ailleurs, on» nomme A<I>, AA' les accroissements de $ et de m.' correspondants à l’ac-« croissement A r de f, la formule (8) donnera encore, à très-peu près,

(10)

A4> 1

ÂiP _ 2

A^FL J

AÜ'^-

» Pour tirer parti des formules précédentes, il suffit de connaître quatre» observations faites dans le voisinage de deux époques diverses : la première» observation étant supposée très-voisine de la deuxième, et la troisième de