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parce que la montagne, qui se présentait dans une distance de 192 kilo-mètres, comme un nuage blanc et faible, élevé de 48 minutes au-dessus del’horizon , aurait dû disparaître dès qu’il y avait des ondulations tant soitpeu considérables de l’air. Cette supposition a été confirmée par l’explicationorale de nos astronomes , et par la circonstance que la plupart des obser-vations d’été ont dû être faites pendant le calme , quoique dans des distancesbien moins grandes. En effet, parmi les cinquante-quatre observations d’étédes quatre cimes dominantes, il y en a quarante-deux où le calme, etdouze où le trouble est indiqué. Pour Beschtau , observé jusqu’à 11 kilo-mètres de distance horizontale, et qui de si près restait visible dans tous lesétats de l’atmosphère , il y a huit observations calmes et treize troublées. Lesobservations d’hiver faites à Stavropol se divisent en vingt et un anglesverticaux du sommet oriental, en vingt-deux du sommet occidental de l’El-brous . Mais ces dernières ne sont point comparables aux observations faitessur les stations d’été, parce que, de l’immense distance de Stavropol, l'émi-nence pointue qui couronne le sommet occidental n’avait pas été visible; etc’est précisément cette éminence qui a été observée des autres stations , étanten effet l’extrémité suprême de cette montagne colossale.

17 . Il me restait ainsi cinquante observations d’été et vingt-une d’hiver,en tout soixante-onze observations des cinq sommets, faites sur treizestations pendant le calme de l’image, et qui ont dû être regardées comme lefondement de mes recherches. Il fallait maintenant en déduire soixante-onze équations de condition , pour l’évaluation des différentes inconnues àdéterminer. Dans des calculs de ce genre, on aime à éviter les inconnuesprimitives, en leur substituant une valeur approchée, plus une correctionà trouver. J’eus l’avantage de pouvoir tirer profit des hauteurs des cinqsommets qu’avait trouvées M. Sawitsch, par une voie très-ingénieuse, ensupposant que, pour deux sommets observés simultanément, il y eût le mêmecoefficient de la réfraction. Or, les sommets ayant été observés simulta-nément de plusieurs stations pour lesquelles les distances horizontalesvariaient considérablement, M. Sawitsch parvint successivement à éliminerles différentes réfractions, et à trouver des valeurs assez exactes de la hau-teur. Les chiffres trouvés par M. Sawitsch pouvaient me fournir une connais-sance au moins approximative de la réfraction qui avait eu lieu dans chaqueobservation isolée , et par là me conduire à un jugement général sur lamarche de ces réfractions.

Soient :

H -I- <iH la vraie hauteur du sommet au-dessus de la mer Noire , H étantle chiffre donné par M. Sawitsch ;

S la hauteur définitive de l'instrument, donnée par le nivellement;