TRIGONOMÉTRIE. 47

comme il a été dit n° 19, et à employer ensuite les logarithmestels qu’ils sont dans les tables, en ayantsoin de prendre L. r — 10.

Dans la seconde, on ne change rien à la formule, c’est-à-direque l’on conserve l’hypothèse r= 1, mais on ôte 10 à chaquelogarithme (jjie l’on prend dans la table trigonométrique. 11 estbien d’opérer celte soustraction sur la caractéristique seule, quipar-là pourra devenir négative ; et mieux encore d’employer leslogarithmes tels que la table les donne, et de ne tenir comptede cette dizaine qu’à la fin. Cette espèce de correction sera tou-jours facile : car, dans les calculs, on n’a jamais qu’à ajouter etretrancher des logarithmes ; et il est évident que chaque loga-rithme additif, pris dans la table trigonométrique, mettra unedizaine de trop dans le résultat, et que chaque logarithme sous-tractif en mettra une de moins.

Afin d’abréger, on doit toujours remplacer la soustraction d’unlogarithme par l’addition de son complément arithmétique. Alorsla dizaine qu’il faudrait retrancher à ce logarithme, pour le réduireà l'hypothèse j — 1, est compensée par celle qui se trouve ajoutéeen prenant le complément. Au reste, l’erreur d’une dizaine, dansun logarithme, serait si considérable qu’elle ne saurait resterinaperçue. Pour dissiper tout nuage, je calculerai deux exemples.

i° Soit Æ=4i9 r Xsin“4o°, d’où L.x = L.4 ï 9 + 2 L. sin 4 o°;en prenant L. sin 4 o°dans les tables, L. x contiendra 2 dizaines detrop, qu’il faudra retrancher dans le résultat.

L. 4 ' 9 *.a. 9,6222140

2 L. sin 4 °°*. 19,6161350

L. x 2,2383490

Si on veut avoir x à 7— près, on ajoute 2 à la caractéristique,et on trouve 05=173,12*

2 0 Soit sin x =

3 14 X sin 3 o°

/ w . -o t d’où L. sin x = L. 3 i 4 —4hXcosm5° ^

L. 4 i 1 + L. sin 3 o°— 2 L. cos 1 5 °. En opérant par complémens,

les 2 dizaines qu’il faut ôter à 2 L. cos 1 5 ° sont compensées par les

2 dizaines sur lesquelles on prend le complément. Le L. sin 3 o° et le

complément de L.411 introduisent 2 dizaines de trop : mais,

comme il faudra chercher l’angle x au moyen des tailles, on n’ôtera