TRIGONOMÉTRIE.

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arc CD = a, et que de l’autre côté, entre CD et CE, on peut enplacer un autre CB'— CB = a: c’est-à-dire qu’il existe deux trian-gles ACB et ACB', construits avec les mêmes données a, b, A.Lorsque a = b , le triangle ACB disparaît, et il ne reste que ACB'.Quand on a a+è = i8o° ou i8o°, le point B' vient en

E ou passe au-delà, et alors il n’y a plus de triangle.

On discute de la même manière les autres hypothèses. Les ré-sultats sont tous compris dans le tableau suivant. Le signe ^j> veutdire égal à ou plus grand que ; <j^ signifie égal à ou moindre que.

(

a<^b deux solutions.a^>b une solution,a -f- b ^j> i8o° aucune.

à moins qu’on n’aita + 6^J>i8o*.

A<9°°<

1 a -j- b <' 180" deux solutions.a -\-b^> i8o°une solution,a'dfb aucune.

à moins qu’on n’aita

6=90°

a<Cb deux solutions.a~^>b aucune.

/ 1 a -f- b > 18o° deux solutions.

ô< 9 °°< a + Ô<f;i 8o° une solution , à moins qu’on n’ait( a<££> aucune.

A->9°°^ &>9o°|

’ = 9 0 °|

a'> b deux solutions.a <|'b une solution, à

a -j- b <£ i8o° aucune.

a > b deux solutions.a<££ aucune.

moins qu’on n’aita + b<$~ i8o°.

A = 90

i.<9°°

h go°

b= go°

a^>b une solution , à moins qu’on n’ait

a<^b aucune. «+*^j>i8o».

a + b^ç> 180 0 aucune.

a < b une solution , à moins qu’on n’ait

a~^>b aucune. a+6<£i8o\

a -f- Z><j^i8o° aucune.

a = go° infinité de solutions.

a ou ]> go° aucune.

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