338 DEUXIÈME PARTIE.

Soit, par exemple, » = 362° eto — : on prendra l’arc

a^» = 352 °, et on mènera la droite FtN, sur laquelle on pren-dra , dans le sens F», la distance FN = 17“'-. Si on donnait^ = 352 ° et p — — 1, il faudrait prendre FN' = i f nh - sur leprolongement de F», de l’autre côté du pôle.

452 . Cherchons Ies’formules générales qui expriment en coor-données polaires les coordonnées parallèles à deux axes.

AP et MP (fig. 190) étant les coordonnées d’un point quel-conque M rapporté aux axes Ax et Ay , 011 fera AP = x etMP = y. L’angle MFR et la distance FM étant les coordonnéespolaires du même point, on fera MFR = <0 et FM = p. Menons,parallèlement à Ax et à Ay , les lignes Fa;' et Fi/', qui coupentMP en Q et Aa; en B ; puis désignons par a et b les coordonnéesAB et BF du pôle F, par a l’angle RFa :', et par 9 l’angle yAxou y'Fx'. Cela posé, on a

*= fl +FQ, g=b + MQ.

Le triangle MFQ donne

FM _FQ MQ .

sinMQF sinFÉQ sin MFQ'

or, on a FM = p , sin MQF = sin 9 sin MFQ =; sin (*-}-«),sin FMQ = sin y 'FM=sin (9 — a —«) ; donc

P _FQ_ MQ

sin 9 sin (9 — x — u) sin («+*’) ’

De là on tire

„r» P sin (9—a — *>)

IQ»»—^9-,

MQ

_ p sin (a-p a ») .

sin 9

et en substituant ces valeurs dans celles de x et de y, on a

1 „ = ft + £ 5 !E£±ï)

’ J ' sm 9

453 . Quand les coordonnées x et y sont rectangulaires, on a9 = 90°, et par conséquent

[2] x=a-f-pcos(«-j- a) , y e= b -f- p sin (a -f- v) ,

formules qu’il serait facile de trouver di rectemeiit.