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TITRAGE DES FILS.

tails qui servent de bases à la construction du nouveau compteur,disons qu'il a pour objet de pouvoir, par une simple lecture,obtenir les transformations quelconques que nécessitent les cal-culs des titrages des fils (1). Donnons en quelques mots seule-ment la manière de faire usage de ce compteur.

La PL XVIII donne un abaque ayant un carré de 0 m ,40 de côté.Les bords de ce carré sont divisés en neuf parties principales;chacune des divisions de la base et du côté gauche du cadreporte un des chiffres de 1 à 10. Celles de la partie supérieure etdu côté droit sont notées de dix en dix par les nombres de 10à 100. Par ces points de divisions passent des droites, les unesparallèles, les autres perpendiculaires à la base de la figure; onnomme ces lignes verticales et horizontales , et obliques cellesinclinées. Elles sont toutes considérées comme affectées des nom-bres de leurs extrémités.

Cela posé, pour comprendre comment l’usage des lignes etdes nombres peut conduire à la connaissance d’un produitcherché, il suffit de se rappeler la manière dont on emploie latable de multiplication, dite table de Pythagore .

Ainsi, pour trouver le produit de 2 par 3 , par exemple, ônsuit de gauche à droite la ligne horizontale, qui commence parle nombre 3 sur le bord à gauche du cadre, jusqu’à la rencontrede la ligne verticale, au-dessous de laquelle est le chiffre 2 surle bord inférieur de ce cadre. La rencontre des deux lignes a lieusur l’oblique dont les extrémités portent le chiffre 6; on en conclutque ce nombre est le produit cherché.

S’il s’agissait de faire la division de 6 par 2, on suivrait l’hori-zontale 2 jusqu’à l’intersection 6; le point de rencontre est sur laverticale 3; le quotient est 3. Comme tous les calculs auxquelsles étirages des fils peuvent donner lieu , se réduisent à des mul-

(1) Nous pensons pouvoir nous dispenser d’indiquer les calculs d’après lesquelsnous avons établi l’abaque pour les fils ; ils seraient inutiles à ceux qui s’occupentde mathématiques, et insuffisants pour ceux qui y sont étrangers. Les personnesqui désireraient plus de détails sur les principes qui servent de bases à la construc-tion et aux applications de l’abaque, les trouveront d’ailleurs dans une instructionpubliée par M. Lalanne , dans le compte rendu de l’académie des sciences , etdans un savant rapport que M. Th. Olivier a fait à la société d’encouragement,sur le nouveau compteur universel.