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Allgemeine Naturgeschichte. IN. Buch.

Aus dem Gravitationsgesetze, besonders aus der über-wiegenden Masse der Sonne, glaubt man mit vollkommenerSicherheit eine Beschaffenheit des Planetensystems voraus-setzen zu dürfen, welche in unendlich alter Zeit der jetzige«vollkommen gleich war. Die mathematische Analyse weistso zu sagen, durchaus auf keinen Anfang desselben hin. Dennwenn man mit ihrer Hülfe auch in die höchste Vergangenheitzurückgeht, findet man immer, daß die Planeten in nahekreisförmigen Bahnen um die Sonne, und die Monde sichum die Planeten bewegt haben. Wir stoßen hiex auf einender Fälle, wo Vernunft und Analogie weiter reichen, als dieAnalysis. Erstere sagen uns, daß wie Alles in der Er-scheinungswelt, so auch die Weltsysteme einen Anfang habenmüssen; daß wie alle andern Dinge auch sie Stufen derEntwicklung durchlaufen müssen. Es scheint, wieder nachder Analyse, daß unser Planetensystem einen Zustand derAusgleichung und hiemit der Ruhe erlangt habe, welcherauf eine grenzenlose Zukunft hinaus seine Dauer und seinBestehen verbürgt. Die S. 278 erwähnten 3 unveränder-lichen Elemente.gestatten keine mit der Zeit fortgehen-den, also nach und nach den Untergang des Ganzen herbei-führende»/ sondern nur periodische, sich wieder ausgleichendeVeränderungen. Durch eine bewundernswürdige, von Lagrangeentdeckte, von Läplace und Poisson weiter entwickelte Kom-bination ist namentlich die Unveränderlichkeit der großen Arender Bahnellipsen, und hiemit auch der Umlaufszeiten allerPlaneten vermittelt. Wenn man nämlich,in dem allgemeinenanalytischen Ausdruck der säkularen Störungen eines Planetenjene Zahlen substituirt, welche den einzelnen Planeten zukom-men, heben alle Glieder dieser Formel sich auf, woraus hervor-geht, daß diese große Are selbst, durch Einwirkung der andernPlaneten nicht gestört wird und vollkommen unveränderlich ist.Der schaffende Geist der Welt hat diesen wichtigen Zweck durchdas scheinbar unbedeutende Mittel erreicht, die Umlaufszeitenunter sich inkommensurabel zu machen: so nämlich, daß nicht 2derselben sich zu einander genau, wie 2 ganze Zahlen verhalten.Verhielten sich z. B. die Umlaufszeiten des Jupiter und Saturn