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Das tropische Jahr ist die Zeit, welche zwischen zwei auf einanderfolgenden Wiederkehren der Erde nach dem Punkte der Frühlingsnacht-gleiche verfließt, und hat einen Werth von 365,-42-, Tagen. Erlitte dieEkliptik keine Veränderung in ihrer Lage, so würde das tropische Jahrvon gleicher Länge sein als das siderische, welches die Zeit ist, in welcherdie Erde zu derselben Stelle in Beziehung auf einen Fi.vstern zurückkehrt.Da aber die Punkte der Nachtgleichen sich ein wenig verändern, nämlichum etwa 50 Sekunden in einem Jahr, indem sie von Osten nach Westenvorrücken, d. h. der Erde voranlaufen, so ist das tropische Jahr etwaskürzer als das siderische Jahr, welches 365,2-6» Tage zählt. Man schätztdie mittlere Bewegung, indem man den Werth des Umfangs von 360°durch diese Zeit dividirt; und so findet man, daß die mittlere Bewegungder Erde 59 Minuten 8,- Sekunden beträgt. Die anomalistische Revolu-tion, oder die Zeit, welche zwischen zwei auf einander folgenden Wieder-kehren der Erde zum Perihelium verfließt, hat eine Dauer von 365,2-97Tagen. Auch das anomalistische Jahr weicht von dem siderische» ab, weildie Absidenlinie in ihrer Lage am Himmel sich langsam verändert, wiedie Ekliptik, aber von Westen nach Osten. Das synodische Jahr beziehtsich mehr auf die andern Planeten; es ist die Zeit der Wiederkehr einesSterns zu derselben Lage in Beziehung auf die Sonne und die Erde.

Da die Unvollkommenheit der alten Astronomie es nicht gestattete,die Dauer eines tropischen Jahres mit der gehörigen Schärfe zu bestim-men, so hat es lange gedauert, bevor man einiger Maaßen genaue Ka-lender erhielt. Die Ägypter begnügten sich damit, ihr Jahr in 365 Tageeinzutheilen, woraus ein großer Übelstand hervorging. Indem sie jedesJahr einen Vierteltag, was ungefähr der Werth des Bruchs 0,2422- ist,vernachlässigten, trat der Anfang ihres Jahres immer zu früh ein, undzeigte sich nach und nach in den verschiedenen Jahreszeiten. Um diesenÜbelstand zu vermeiden und das Jahr jedes Mal in einer und derselbenJahreszeit beginnen zu lassen, nahmen die Inder den Bruch in Rechnung,indem sie drei Jahre hinter einander das Jahr zu 365 Tagen und dasvierte Jahr zu 366 Tagen zählten. Diese Einschaltungs-Methode brachteden Ansang des Jahres jedes Mal dahin, wo die Erde ungefähr auf die-selbe Stelle in Beziehung aus die Äquinoktien zurückgekehrt war. Umuns einen genauern Begriff von der Jahresrechnung der Ägypter undInder zu machen, wollen wir annehmen, daß der Anfang des Jahres beibeiden Völkern in einer nämlichen Zeit zusammenfiel; vier Jahre späterwar die Coincidenz verschwunden und Neüjahr bei den Ägyptern um einenTag vorgerückt. Da dieses Voreilen um einen Tag alle vier Jahre sich