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FORTIFICATION SOUTERRAINE.

Flanelle I.'Fig. 5.

après eux, ont généralement rejetées. Plus bas, d’une équation dela forme atl-b *, dans laquelle il suppose successivement t=o ,l=o, il conclut al=Jj* et at=b*, attendu que zéro, dit-il, ne mul-tiplie point ; et marchant ainsi de fausses suppositions en faussessuppositions, d’erreurs en erreurs, Dulacq en déduit hardimentl'équation du paraboloïde.

70. La densité , la ténacité, l’élasticité, la ductilité même, dumilieu soumis à l’épreuve ; la pression de l’air sur la surface duterrain avant l’explosion , sa réaction contre les parois de l’en-tonnoir après la combustion des poudres, sont autant de causesqui tendent à modifier la forme de l’excavation produite par lejeu d’un fourneau. Il est possible que, si tous ces élémens sontcombinés entr’eux d’une certaine manière, une charge déterminéede poudre produise le paraboloïde mais il n’est pas difficile deprouver que cette forme n’a pas lieu généralement.

76. Pour cela reprenons la lîg. 2, dans laquelle nous avonssupposé un fourneau placé dans un milieu incompressible. Danscelte hypothèse, il est évident que la sphère ne peut s’agrandirau-dessous du plan passant par b d, et que par conséquent la re-lation entre les lignes FA, Fè, n’est pas celle qu’elle,s devroientavoir pour appartenir à une parabole.

77. Imaginons, d’un autre côté, un fourneau placé dans un milieucompressible, et tel que l’explosion produise un paraboloïde. Il

: est évident qu’il faut, dans ce cas , que le fourneau s’agrandisseassez pour que Ft ,i =pxFAj p étant le paramètre.

78. Mais on peut considérer les effets précédens comme les deuxtermes d’une série indéfinie, et la nature ne passe pas brusquementd’un solide indéterminé BïAiD(iôg'. i.),à un solide paraboloïdeB/'A/'D(/ôg. 2). Il meparoît clair, au contraire, que suivant lesdifférentes relations entre les élémens du problème, la forme des en-tonnoirs doit varier, et que i'D peut être tantôt une ligne droite,tantôt une courbe concave, et quelquefois même une courbe cou-yexe. J’ai, pour appuyer cette dernière assertion, l’expérience d’uu