PREMIÈRE PARTIE, CHAPITRE III. 31

et des charges différentes, comme dans la figure 6.°, on trouvera

■e . b h — ii 3 (b — h). x A ( A a — A a ) — JÜ'I ( x — h)

s; e --; .

b x

iog. Mais, pour que les entonnoirs soient proportionnelsaux charges , il faut que l’on ait x : 1 ' :: r 3 : R 3 ; ou bien

r 3 {xh{x % — /,»)—jR 3 (j — h) o a 1 b h — ir 3 [b — h) ^ . ,

—: R 3 - ; — -. Or, si 1 on vient a ré-

soudre l’équation £F]], et à substituer pour as ses différentes valeursdans celle que nous venons d’obtenir, on se convaincra qu’aucuned’elles ne peut satisfaire à l’équation de condition x R 3 = x' r 3 .Donc, dans le cas présent où les fourneaux, sous la même ligned’explosion, ont des rayons différens, les entonnoirs ne peuventjamais être proportionnels aux charges.

110 . 111? cas , où l’on suppose c'l'l> ou <c/. Soit maintenant le Planche i.*™fourneau inférieur c' plus grand que le fourneau c, et supposons ri s . 8.d’abord qu’ils soient entre eux dans le rapport des cubes de leurslignes d’explosion. Cela posé, les forces dilaniatrices appliquéesrespectivement aux surfaces//, /'/', engendrées par des arcs pro-portionnels, sont entre elles dans la raison des carrés des mêmesrayons (64).Mais, d’un autre côté, les surfaces engendrées par lesparallèles B/ et A/', sont entre elles dans le même rapport. DoncA/' est la génératrice de la surface dont la force de cohésion feroitéquilibre au fourneau e'; donc , si le fourneau c est capable deproduire un entonnoir BcB, celui c' produira un entonnoir Ac'A.

Mais ces deux solides, étant semblables, sont entre eux comme lescubes de leurs côtés homologues, qui sont eux-mêmes par hypo-thèse proportionnels aux rayons. Donc ils sont entre eux commeles cubes de ces mêmes rayons, c’est-à-dire, qu’ils suivent le rap-port des charges.

■Ainsi } lorsque les charges de deuxfourneaux qui jouent dans unmême milieu, sont entre elles comme les cubes de leurs lignesd explosion , ces fourneaux doivent produire des entonnoirs quisont en raison directe de leurs charges.