Vane IL Capo IV. 2 &f

e Zero* Imperocché, non pigliandosi questi nel medesi-mo senso in tutte le proposizioni dell’argomento, si ren-de questo fallace, e soffistico.

V. Si proponga, per cagione d’escnipio, una infinitalunghezza, la quale sia l’asintoto d’una Iperbola d’Apol-lonio . Questa non è una grandezza talmente determina-ta, e tastata nel genere medesimo degl’ infiniti , che nonposta estere maggiore , ò minore , secondo che si vorràsupporre, che appartenga ad Iperbole di specie differen-ti, come dissi alla proposizione 7. De infinitis infinitorum ,num.7. Anziché, non solamente può essere maggiore , eminore , secondo qualsivoglia proporzione assegnabile :ma di più può essere infinitamente maggiore un’ asintotodell’altro, quando ad Iperbole di generi differenti sì ri-feriscano , come nello stesso Libro alla prop. 8. n. 4. hodimostrato . Similmente l’unità non è una cosa determi-nata. in se stessa , avanti che si convenga a determinarequal grandezza ci piace , maggiore , ò minore , anzi fi-nita, ò infinita , ò infinitamente piccola , per una deter-minata misura , a cui le altre si riferiscano : potendoprendersi per unità un palmo , un braccio , un miglio :anzi un centinaio, un migliaio, una dozzina : ò pure uffasintoto, una differenza infinitesima ; anzi una superficie,uff angolo, un corpo , una forza , un Leone , una fortui-ta, ò che so io : convenendo egualmente a tutti la defi-nizione dell' unità dà da Euclide nel lib. 7. Unitas e fi ,secundùm quam unumqubdque eorum , qute sunt , unum dici-tur . Ancora del nulla , ò diciamo dello zero, si verifica,che può avere (suo modo') diversi valori , secondo le di-verse quantità, alle quali si contrapone ; cosi un cubo,ò altro corpo prismatico, se s’intenderà menomarsi in in-finito , con successivamente abbassarsi {'altezza, ritenen-do la stessa base , si dirà finalmente ridotto a nulla ,quando svanita del tutto Lassezza , sarà ridotto in unsemplice piano , che mostra il vestigio della sua base, conritenere la stessa lunghezza, e diminuire solamente la di-mensione della larghezza , essa diventerà nulla , quandoin una semplice linea del suo contorno verrà a finire:questa linea poi sarà annullata , e ridotta allo aera , ri-concentrandosi in un punto • Quan-