2©4 , 'Risposta Apologetica .

cioè una parte infinitesima, che aggiunta , ò levata aduna data grandezza, non la fa ricrescere , nè scemare:ma finalmente al mio proposito tanto serve l’una , cheI’altra ipotesi , e sempre torna il medesimo conto per ogniverso, e da qualunque parte si riguardi, mostrerà semprela medesima verità, fondandosi sopra di questo princi-pio : Che l'infimto al finito Jla come Punita allo zero : ondesiccome generalmente di quattro termini proporzionaliil prodotto, degli estremi uguaglia il prodotto de’ mez-zani [ cioè, per intelligenza ancora del volgo , giacchéal giudizio di e sto ha voluto il Sig. M. portare una causadi sì profonda ricerca, se sta 4 a 3 , come 12 a 9, tantofi fa moltiplicando il primo con l’ultimo, che moltipli-cando il fecondo col terzo, estendo 4 via 9 eguale a 3via 12 ; e così generalmente in qualsivoglia altra propor-zionalità , come dimostra Ludi de ne’ numeri iib. 7. prop.19., e nelle linee lîb. 6. prop. 1 6.] così moltiplicando lozero infinite volte, conviene, che lo stesso risulti , chepigliando il finito una volta sola : onde il nulla infinitevolte replicato ci darà qualche quantità : Il che doveasidimostrare.

IV. Io so beniffimo , che a questo discorso , anzi alprincipio, sopra di cui è fondato, non manca chi s’op-pone, credendosi evidentemente Rabbatterlo, e mostrar-ne la falsità, e la ripugnanza, riflettendo, che se è vero,che l’Infinito stia al finito , come l’unità allo zero, neseguirà, che tutte le grandezze finite sieno tra di lorouguali : mercecchè lo stesso Infinito, ò si paragoni ad unpalmo, ò ad un braccio, ò ad una canna di lunghezza,sempre averà la stessa pretesa ragione di 1. a zero ; eperché le quantità, alle quali una stessa ha la medesimaragione, sono uguali secondo Euclide lib. 5. prop. 9.,dunque tanto sarà un palmo, quanto un braccio, ò unacanna di panno, il che evidentemente è assurdo. Simildiscorso proverebbe ancora , che tutti i numeri sosteròeguali , avendo il numero infinito la stessa proporzione-a 70, che a io, ò pure a IOO ; cioè quella dell’ j allozero. Ma conviene avvertire all’equivoco , il quale sinasconde in ciascuno di questi tre termini ^Infinito

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