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1lispofid Apologetici .

CAPO V.

Varj riscontri geometrici della medesima 'verità , ed usoinsigne di esia , per ritrovare molte . coje aflrufos.dellaGeometria : del che se ne dà qualche foggio , secondole dottrine dell ’ Analisi degV infinitamente piccoli .Moltissime dottrine a fiat comuni ancora de* Filosofi ,potersi rappresentare come ridicole, non meno che la tuta,e la comune degli Algebnjiì circa le quantità negativa*

I. C E il principio proposto, e difeso già abbastanzaO nell’antecedente Capitolo , non serviste ad altro,che a spalleggiare la proposizione , che viene spacciataper erronea dal mio Avversario, ncn importerebbe, cheio di vantaggio m’affaticassi a difenderlo. Ma non esten-do qnesti un mio particolar ritrovato, anzi essendo undettame assai comune, che serve di fondamento a moltebelle invenzioni, per le quali la Geometria de’ Modernis’è avanzata oltre i termini troppo ristretti , tra' qualisi trattenne l’industria per altro mirabile, e profondissi-ma degli Antichi : stimo bene di trattenermi alquanto aconsiderarlo maggiormente, e darne varj altri riscontri,per farne vedere fuso, e le grandissime utilità , che sene possono ritrarre per molte astrusissime ricerche dellaMatematica, come per ritrovare le tangenti delle Cur-ve, le loro sommità, i massimi, e minimi , gli asintoti ,i punti di flesso contrario, ed altre simili questioni , adindagare la soluzione delle quali,serve mirabilmente que lì'unico principio, che stia l’infinito al finito, come l’unitàallo zero ; in modo tale, che in meno d’un quarto diora si determinerà con la scorta di esso qualunque de’suddetti quesiti in qualsivoglia Curva , che venga pro-posta, per intrigatillima, che sia la sua natura, ed a ca-priccio di nuovo inventata : laddove co’ metodi antichitentando di volerne riuscire, converrà spesso, che s’im-pieghi moltissimo tempo con assidua applicazione, ed ilpiù delle volte si affaticherà indarno chi non ha in que-ste materie una grandissima penetrazione di spirito, per