Parte IT. Capo V. 215

ritrovare il filo , che dirittamente lo conduca a buontermine. Chi sa, che almeno per questo riguardo di nonVolersi opporre a' progressi d’una sì bella scienza, comegià fecero, benché con esito per loro poco felice quelli,che sul principio si opposero al metodo degl’ Indivisibilidel CaValerio , non sia per ritirarsi il mio Avversariodal voler oppugnare una dottrina cosi benemerita dellaGeometria, quando ancora Favelle in conto d’una purasupposizione arbitraria, la quale non fosse con maggiorconnessione collega ta col vero , di quella che abbianogli Epicicli degli antichi Astronomi , co’ quali, benchésiilo esistenti nella loro idea, misuravano, e/piegavanoad ogni modo assai bene i moti celesti 1II. Comincia-mo adunque dalle Cr I?

cose più facili . '

Sia un mezzo cer-chio A G M B , ilquale sia toccatoin qual si voglia^ --punto M dalla A.retta ME, la quale convenga col diametro A B prolun-gato in1 E, e si ordini il seno M D ; è cosa chiara, e notaad ogni principiante, che sempre il quadrato dell’ordi-nata M D, è eguale al rettangolo della suttangente DE,e della distanza dal centro DC; sicché sta la C D allaDM, come la DM alla DE; e ciò sempre ; Quandoadunque avvicinandosi il seno M D verso il mezzo deldiametro, cioè venendo nel sito GC, sarà del tutto an-nullata la distanza dal centro DC, e ridotta nel solopunto del centro C, che ne avverrà della suttangenteDE? Conviene pur confessare, eh'essa allora sarà dive-nuta infinita, perché la tangente G F del punto supremoG, si mantiene parallela al diametro, onde con esso nonconcorre, se non dopo un’ infinita distanza. Dunque saràla proporzione della C D,già annullata al seno M D, giàdivenuto seno totale CG, il quale può prendersi perunita, eguale alla proporzione del medesimo seno, cheè una lunghezza finita, alla suttangente DE,già fatta