Vane IL

dicìtur. Sic ternarius qua-lemartum multiplicans duo-denarium productt. Si 'verohic produftur per alterutrumfaflorum divtdatur , quotunsrejultat alter coeffictentium ,ex cuìus multiplicatione cumaltero prodierat : ut Jì duo-denartum per ternarium dt-<vidas , quaternartus prò quo-tiente prodibtt ; adeòut divi-sto idipfum retexat , quodmultiplicatio con fìat , Ssr mul-tiplicatìo reficiat , quod divi-sto defiruxerat . Hoc ammad-verso , cogitemus oportet ,quemvis numerum eo mineremfieri , quo vicijjìm per majo-retti ipfe dividttur : sic minorest pare una centesima , quàmdecima , & minor millesima ,quàm centesima &c. nimrumunitas minor evadit divisaper centenarium , quàm perdenartum , & minor adhucevadit divisa per millena-rium , quàm per centenarium[ & quidetn exaólè in recipro-ca ratione diviso rum fra filo-ne s decrescunt ] adeòut fi In-tel ligatur unitar per majoretti ,& majorem numerum dividi ,;ad mmorem , & minor emsem-per quantitatem reducatur .Quod si igttur eam dividi in-teÙigimus per numerum abso-lutè tnfinitum , seu majoremquolibet ajsgnabili , fiet ipsaqtialibet ajpgnabilf mdgnitu-

Capo VI . 22-

già si sa, che quello che ri-sulta dalla detta moltiplica-zione dicesi appunto il pro-dotto d’entrambi que’nume-ri, i quali si considerano co-me facitori , ò coefficientidi quello. Così il 3 molti-plicando il 4 produce il 12 ;che,se poi quello tal prodottodividasi per l’uno, ò l’altrodi que' coefficienti, ne risul-ta per quoziente quell’altrofacitore, dalla cui moltipli-cazione col suo compagnoera quello stato prodotto.Come se dividerassi il 12 per3, ne risulterà per quozien-te 4 : di modo che la divi-sione scomponga quanto aveamesso insieme la moltiplica-zione , e questa per Io con-trario rifaccia tutto ciò, chequella può aver distrutto.Osservato questo , convienriflettere , che qualsivoglianumero tanto minore diven-ta, quanto vicendevolmenteper maggior numero avvienche dividasi ; e così minoreè una parte centesima d’unadecima , e minore ancoraluna parte millesima d’unacentesima ec. Cioè diventaminore l’unità divisa pelcento,che pel dieci: ed an-cor minore si fa, dividendosi|in ,mille, che in cento soleparti [ anzi esattamente sce-mano appunto le frazioni,

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