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Parte IL Capo Pili.

gente V K , oraviceversa capo-voltandosi , si a-dattino alla co-mune base V K, etrasportino il ver-tice in i, segnan-dosi la prima pa-rabola con le let-tere Vy i, la se-conda Vii, laterza V 2 i , ec.indi per lo puntoV, tra gli asintotiB I, I K, passinole infinite Iper-bole, Vy, Vi,

V 2 , ec. corri-spondenti nellostesso grado alleparabole sopri_.descritte, e con le steste note disegnate; onde qualunqueparabola sarà per diritto ad una Iperbola del medesimoordine, avendo la stessa tangente comune, come se fos-sero una medesima curva continuata ; come si ricava daimetodo delle tangenti di questa sorta di Curve, che noidimostrammo negli Ugeniani cap. 5. n. 4., e 5., e cap. 7.n. 9. Condotta poscia la G N in qualunque luogo cheseghi le Iperbole; e lag tt in qualunque luogo, che seghile parabole, si alzi la G D, ovvero gd rispettivamenteeguale alle alterne differenze di tutte quelle ordinate ;cioè alle y N meno N 1 ; con 2 N, meno N 3 ; con 4 N ,meno N <5 , ec * tiell* Iperbole : ò pure alle gn , meno ny tcon i », meno » 2 ; con 3 », meno « 4, ec. nelle parabole.Questi punti D, in cui terminerebbero l’ordinateG D,gd, eguali alle somme delle dette differenze , sarebberopure in una Curva IdD, la quale, per la sua descri-zione, segherebbe la B V in qualche punto S ; e perchého dimostrato nelle proposizioni 3, e 7, dover essere gli

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