2ÓS 'Risposici Apologetica.

garitmo del 100 sarebbe 2, di 1000 sarebbe 3 , di 10000

sarebbe 4,ec. E delle frazioni - , , -- , -- ,ec.

sarebbero logaritmi i numeri defessi vi — r, —2,— 3, ^ec.dunque il logaritmo di un numero infinito , cioè mag-giore di qualunque dato, sarebbe 00 ; ma il logaritmod’una frazione minore di qualunque assegnabile, cioèdello zero, sarebbe — 00 ( dello stesso ordine , e quanti-tà, di cui era il positivo 00 logaritmo dell’infinito, mad’un' infinito d’ordine superiore ad amendue i suddettilogaritmi;) e perché moltiplicandosi due numeri, nenasce un numero, il di cui logaritmo è la somma de’ lo-garitmi d’amendue i moltiplicatori, ne segue, che mol-tiplicando l’infinito per lo zero, ne nascerà un numero,il cui logaritmo sia 00 - 00 - o ; ma il numero , il di cui' logaritmo è — o , non è altro, che l’unità ; dunque mol-tiplicandosi l’Infinito con lo zero, ne risulta qualche fi-nita grandezza, che può prendersi per una unità. Il chedovea dimostrarsi.

XII. Io confesso, che facendo meco stesso più volteriflessione a questi, e tanti altri riscontri, che sempre miconducevano a confermarmi nella certezza , che ho diquel mio Corollario, non ostante che ritrosa la fantasiapoco si accomodasse ad arrendervi!!, mi sono studiato diammollire alquanto la durezza delPespressioni, con cer-care di ridurre le differenze assolutamente mille, dellelinee precisamente eguali tra loro, al piccolissimo diva-rio di linee prossimamente eguali, cioè d’un’ infinitesimodifferenti; acciocché non si desse da moltiplicare ali’In—finito ciò , che rigorosamente s’intende per zero , mauna parte infinitamente piccola, che in riguardo al suotutto suol’ essere da’ Geometri riputata per nulla, comeancora di sopra ho accennato ; ed esporrò qui candida-mente i pensieri, e le riflessioni da pie fatte sopra di ciò,non senza impulso , ed approvazione di un gran Geo-metra, che per maggior sicurezza , e franchigia , mi con-fortava a contenermi in questa contesa tra simili ripari,sperando, che questi riuscir dovessero inaccessibili, nonche insuperabili a qualunque assalto degli aggressori. Ed

ecc?