27° , Risposta Apologetica.

qualche quantità. E sebbene pare, che la natura di que-lle parabole ci dia nel punto b una comune ordinata b Vnon punto alterata, e senza la tara di quegl’infinitamen-te piccoli da me considerati; tuttavolta si può riflettere,che la curvatura di ciascuna Parabola, estendo nel dettopunto b differente , secondo che si adatta alle diversek-F.tangcnti bA, bR, bT, dalle quali vengono per cosìx6 9 dire, staccate esse parabole dall’ordinata bV» ed impe-dite dal totale accesso al punto 6, più ò meno, con lastessa misura , con cui maggiore, ò minore è fangosointerposto A b V, R b V, TbV, ec. Di modo che, sicco-me nell’ infinitamente prossima G Y , sono più lontani dalpunto Y i punti i, 2, 3 , che restano nelle tangenti su-periori ; COI) ancora i punti b 1, r , ^ Z, che terminanol’ordinate delle superiori parabole, tanto più si scostinodal preciso punto £, che è l’angolo del quadrato, quantopiù dalle suddette tangenti vengono sccrctamente ritirativerso il punto V, che è l'altro termine del Iato bV.E perché nella prima parabola è b V ( cioè V K ) doppiadella suttangente V A , sarà ancora negl’ infinitamentepiccoli la bb 1 , doppia di b 1 1 ; ma nella seguente para-bola riesce bV quadrupla di VR ; ed in quella, che gliè appresso , resta b V sestupla della V T ; e così sempresecondo le moltiplicità denominate da’ numeri pari ; ondeAncora bb z sarà quadruplo di bz 2 ; ma bb^ sarà sestu-plo di bn ; e così di mano in mano. Sia dunque lab V=: ; la VAsx; l’infinitesima V G=zdx, averemobbi^zdx ; bbz~qdx ; b b 1^6 d x , e così per or-dine ; adunque b V —b 1 V ; f 6 2 V —• 6 3 V , ec. faràzza—<afzdx; a— 4^*,—. a-\6 dx, zc ., la sommade’ quali termini, a fermarsi dopo qualsivoglia membro,e computando gli antecedenti, si trova essere 2 d x ;a—>zdx;^dx; a—< 4 dx 6dx ; 6dx , ec. Onde ge-neralmente , qualunque sia il grado dell’ ultima Parabola,a cui si riferisce l’ordinata posta, ed alternatamente le-vata nell’altre precedenti, se tal grado si nomini col nu«*mero m, sarà l’aggregato delle differenze, di cui trat-tiamo, continuate sino alla detta Parabola, à mdx , òpure a-^ntdx. Esprima ora il numero»» rattissimo grado,