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VI. Aequivalente Gylinderprojektiou einer Kugelzone.
18. Wenn es sich um die Abbildung einer Kugelzone handelt,deren mittlerer Parallelkreis die Breite besitzt und also denUmfang
2 a nr cos ip
hat, so kann man sich einen nonnaleu, der Erdachse parallelenCylinder denken, dessen Basis jener Kreis ist und mau kann nuneine Kugelzoue, die sich von der Breite ip bis zur Breite <p er-streckt, durch eine cylindrische Zone von der Höhe y repräseuti-ren. Es ist daun
die Fläche der Cylinderzone — 2a % cos ip ■ y,
,, „ ,, Kugelzone — 2a ' z t (sin — sin ip)
w — ip
= 4 a 2 tt sin cos
+
2
Stellt man nun die Bedingungzeit der Kugel- und Cylinderzone, so
a (sin (f 1 — sin </')cos */'
2a sin
der Aequivalenz, der Gleich-erhält man für y die Formel
<f — <P <f + '/'
cos
cos Ip
5ifl. 50.
K P
/
ejU!: iE, i
■jvr
Der mittlere Parallelkreis wird natür-lich in seiner wahren Grösse dargestellt, dieMeridiane dagegen erscheinen als äquidistante,parallele Gerade.
Den Werth y kann man übrigens leichtkonstruiren. Ist in Kig. 50 MA = a, ^/_ AMB— ip und verlängert man die in A auf MAerrichtete Senkrechte bis zum SchnittpunkteC mit dein verlängerten Halbmesser MB,so ist
MC =
a
cos ip’
und wenn man nun mit MC als Halbmesser einen Kreis um Mschlägt, / AMD — macht und DE parallel zu MA zieht, so
ist CE = y.
§• 14.
Fortsetzuu g.
I. Allgemeines.
1. Im vorhergehenden Paragraphen haben wir eine AnzahlCylinderprojektionen kennen gelernt, bei denen die Cyliuderachsemit der Achse der Erd- oder Himmelskugel zusammenfällt. Esgiebt aber noch analoge Darstellungen, bei denen als Achse desCyliuders irgend ein Durchmesser des Aequators oder auch irgendein beliebiger Durchmesser der Kugel angenommen wird. Im gegen-wärtigen Paragraphen sollen einige derartige Abbildungsweisen näherbesprochen werden.