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RAYON DE LA TERRE.

deux côtés ÀC et DC. On pourra donc calculer le rayon CD ouCB par la relation élémentaire

CD

CA

CD

CD + /t

sin CAD = cos H'AD.

Évidemment l’angle CAD différera toujours très-peu de 90°,car on ne peut jamais s’élever beaucoup au-dessus du sol.Cette différence, c’est-à-dire le complément de l’angle CAD, senomme la dépression de l’horizon apparent; c’est la quantité an-gulaire H'AD, dont le rayon visuel AD, qui détermine un pointde l’horizon sensible, se trouve abaissé ou déprimé par rap-port à l’horizontale AH'. L’horizon proprement dit (horizonrationnel) est le plan perpendiculaire en B, en A ou en A' à laverticale du lieu; c’est encore le prolongement de l’élémentsuperficiel du globe terrestre en B; tandis que l’horizon visibleou apparent s’abaisse d’autant plus au-dessous du plan hori-zontal de la station que celle-ci est plus éloignée du sol.

Les élèves de l’École de la marine, à Brest, ont déterminé ,par ce procédé, le rayon de la Terre. Leur station était placéeà 75 m au-dessus du niveau de la mer ; ils ont trouvé 15' 30" pourla dépression de l’horizon, c’est-à-dire pour l’angle H'AC. Ensubstituant ces valeurs dans la formule précédente, on trouve

CD

CD+ 75“

cos 15' 30"*;

d’où CD = 7 400 000“ environ. Ce nombre est trop fort de j ;la vraie valeur est de 6 366 000 m . Mais les anciens étaient loin deconnaître le rayon de la Terre à j près; il n’y a même pastrès-longtemps que nous le connaissons mieux, car, en 1666,Newton lui supposait une valeur trop faible deCe moyen de mesurer la Terre n’est pas susceptible d’unegrande précision, puisqu’il fait dépendre la valeur du rayonterrestre d’une quantité h, qui est nécessairement fort petite :la moindre erreur commise sur l’angle de dépression H'AD aune influence considérable sur le résultat. Nous verrons en

* Pour adapter la formule au calcul par les lables.il faut remplacer cos H'ADpar 1—2 sin 1 -J H'AD, ce qui donne

75 “

CD=

2 Sin J 7'45'

75".