FIGURE ET DIMENSIONS DE LA TERRE.

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1res contrées du globe, ont confirme ces résultats dans ce qu’ilsont d’essentiel.

Axes «le l’ellipse méridienne et aplatissement. — Il reste àmontrer comment on peut déduire de deux de ces mesures lesaxes de l’ellipse méridienne du sphéroïde terrestre. Soit D lalongueur d’un arc de 1° mesuré près du pôle : le rayon decourbure p du mérdiein au sommet du petit axe sera donnétrès-approximativement par la relation 2^p = D X 360. Demême, si la longueur d’un arc de 1° pris à l’équateur est D', lerayon de courbure p' au sommet du grand axe de l’ellipse mé-ridienne sera donné par -2rp' — IV X 360. Ces deux mesuresferont donc connaître p et p', et par suite les deux demi-axesb et a de l’ellipse. En effet on démontre aisément, par leséléments de la géométrie analytique et du calcul différentiel,«’ b'

que p = -y et p' = — ; de ces deux relations on tire b % — p' ! p,

« s = pV- a _ b

Ce que l’on nomme aplatissement , c’est le rapport —— .

La mesure intermédiaire, exécutée en France, pouvait servirde vérification, car l’analyse donne le moyen de calculer le rayonde courbure, non plus aux sommets seulement, mais en unpoint quelconque d’une ellipse dont les deux axes sont connus.Si le méridien était réellement elliptique, ce rayon de cour-bure devait s’accorder avec celui qui résultait de la mesured’un degré en France. Des calculs de ce genre, basés sur denombreuses mesures encore plus précises, dont nous allonsparler, ont montré que, si la Terre n’est pas rigoureusementun ellipsoïde de révolution, la différence est du moins insen-

tions atmosphériques, etc_, se chargea de vérifier le fait. Il trouva que

son horloge astronomique, réglée à Paris, retardait à Cayenne de deuxminutes par jour; il fallut en raccourcir le pendule. L’expérience décisiveconsistait à comparer la longueur du pendule simple qui bat la seconde à Pa-ris avec celle du pendule simple qui exécute ses oscillations dans le mêmetemps à Cayenne: celle-ci fut trouvée de 3 p l i", 35, tandis qu’à Paris elle étaitde 3 pî 8'’,60. C’était la première démonstration physique ou plutôt mécaniquedu mouvement de rotation du globe terrestre. On trouvera peut-être ces dif-férences trop petites pour être bien démonstratives. Ce serait une erreur; carelles dépassent de beaucoup les quantités dont on peut se tromper dans desexpériences de ce genre.