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GÉODÉSIE.

méridien n’étant guère praticable, à cause des irrégularités dusol et de la difficulté de suivre une même direction à travers lesmille accidents du terrain, on a eu recours à des mesures indi-rectes, à une triangulation. Voici l'esprit de la méthode qui a étéappliquée par Picard et par tous ses successeurs :

1° A droite et à gauche de la ligne méridienne AA' qu’il s’a-git de mesurer (fig. 37), on choisit une série de points ou destations M, M', M"... N, N', A",... tels que de l’un quelconqued’entre eux on puisse toujours voir les stations environnantes,et mesurer, non les côtés, mais les angles des triangles sphé-riques AMN, MNM', NM'N', etc. Ces angles se mesurent avec unegrande précision à l’aide du théodolite. Le canevas étant ainsiformé, il suffit que l’on connaisse un des côtés de la série destriangles, pour qu’on puisse calculer aussi tôt tous les autres,depuis le premier jusqu’au dernier.

2° On mesure donc l’un des côtés, nommé base, et si la sériedes côtés des triangles ci-dessus ne présente aucune ligne favo-rablement située, on choisit une plaine à peu de distance d’undes triangles, on y mesure la base et on relie celle-ci au canevastrigonométrique par une série de triangles auxiliaires.

3° On détermine en Ala direction de la méridienne. Cette ligneva couper en K le côté MN du premier triangle; or, le triangle AKNest connu par son côté AN, par l’angle NAK et par l’angle en N;on peut donc en déduire le côté AK et l’angle en K. De mêmepour le triangle suivant MNM', coupé suivant KK' par le méri-dien prolongé du point A : on ne le prolonge pas en réalité surle terrain, inaispar le calcul, qui donnera de nouveau le segmentlinéaire KK' et l’angle en K'. Puisque tout le réseau ou canevasest connu par la mesure d’une base et celle de tous les angles,il est évident qu’on pourra prolonger, par le calcul, la méri-dienne jusqu’en A', où elle rencontre le côté du dernier trian-gle et en déterminer successivement tous les segments.

4° On détermine enfin les latitudes des points extrêmes, en Aet en A', par l’observation astronomique de la hauteur du pôle.La différence de ces latitudes donne, en degrés, minutes et se-condes, l’amplitude AA' de l’arc du méridien, tandis quele calcul du canevas géodésique en fournit la longueur, sommede tous les segments AK, KK'...

5° La comparaison de cette amplitude avec la longueur li-