GÉODÉSIE. 83

néaire de l’arc AA' fait connaître la longueur du méridien toutentier, et par suite le rayon terrestre.

Mesure de la base. — Ce rayon est déterminé d’autant plussûrement que l’arc mesure est plus long; mais tout dépendaussi, en dernière analyse, de la base AM, seule ligne qui aitété réellement toisée. 11 faut employer là tous les soins imagi-nables afin d’éviter les moindres erreurs. La mesure de la basese fait sur un terrain bien uni, jalonné à l’avance dans la direc-tion qu’on a choisie, non pas à la simple vue, comme font lesarpenteurs, mais à l’aide d’une bonne lunette, dont le réticuleporte un fil vertical qui doit bissecter les images focales de tousles jalons. Les règles dont on se sert doivent avoir été soigneu-sement comparées avec l’étalon de mesure, la toise, par exem-ple, à une température déterminée. Comme tous les matériauxdont nous nous servons se dilatent et se contractent suivant latempérature, il faut déterminer à l’avance ces variations et me-surer la température de la règle chaque fois qu’on l’emploie,afin de tenir compte par le calcul des changements de longueurqu’elle a pu subir. Par exemple, la longueur d’une règle enlaiton augmente de 0,00188 de sa longueur lorsque sa tempé-rature augmente de 100'’. Si donc une telle règle représenteexactement une toise à 0°, elle sera 1 T ,000188 à 10° et 1 T ,000376à 20°. Cette différence est faible, il est vrai; mais il ne faut pasoublier qu’elle doit être multipliée par 20000 000 environ dansl’expression de la circonférence terrestre. Rien n’est plus facileque d’en tenir un compte exact.

La base est mesurée à la surface d’un continent, à une cer-taine hauteur au-dessus du niveau de la mer, et sur un sol quin’est pas en général parfaitement de niveau. De là deux sourcesd’erreurs faciles à écarter : l°on mesure l’inclinaison des règlesà l’aide d’un niveau, et on réduit, par le calcul, la longueur detoutes ces règles, mises bout à bout sur le sol, à ce qu’elle seraitsur une surface parfaitement horizontale. 2° On ramène cettebase à la surface des mers, supposée prolongée par-dessous lesol du continent où on opère, en calculant (fig. 39) la petite dif-férence qui existe entre AM et ai*. Pour cela, il suffit évidem-ment de connaître la hauteur Aa d’un point de la base au-des-sus de la mer, et d’avoir une valeur approchée du rayonterrestre.