NOTES.

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et les épactes ; 3° le calendrier perpétuel. Nous allons les examiner succes-sivement, en invitant le lecteur à parcourir d’abord les chapitres relatifsaux calendriers solaire et lunaire.

Cycle solaire. — En divisant 365 jours par 7, on trouve que l’annéecommune contient 52 semaines plus 1', et que l’année bissextile est égaleà 52 semaines plus 2'.

Prenons d’abord l’année commune de 365', et supposons que les annéesse succèdent ainsi sans intercalation, comme dans le calendrier des Égyp-tiens (c’est l’année vague). Si la première semaine d’une année commencepar un samedi, la semaine suivante commencera aussi par samedi, etainsi de suite pour les 52 semaines de cette année. Le dernier jour com-mencera la 53' semaine; il sera donc encore un samedi. Donc toute annéecommune (de 365 jours) commence et finit par un jour de même dénomi-nation. L’année suivante débutera par le jour qui suit samedi, par un di -manche.

En raisonnant de la même manière sur l’année suivante, on voit qu’ellefinit comme elle a commencé, par un dimanche; la troisième année dé-bute donc par le jour suivant ou par lundi, et ainsi de suite, indéfiniment,tant qu’il ne sera question que d’années communes de 365 jours.

Au bout de 7 ans, les premiers jours de chaque année auront épuisé lecycle entier de la semaine, et la 8“ commencera, comme la première, parun samedi. Cette 8 e année peut être elle-même considérée comme la pre-mière d’une nouvelle série de 7 années communes, qui commenceront suc-cessivement par tous les jours de la semaine à partir du samedi.

Cette période de 7 années, que les Hébreux auraient nommée une se-maine d’années, serait le cycle solaire si notre calendrier ne contenait quedes années communes de 365' ; l’intercalation vient troubler cet ordre,voici comment.

Pour fixer les idées, ou plutôt pour généraliser, désignons les 7 joursde la semaine, comptés dans leur ordre naturel de succession, par lesettres de l’alphabet A, B, C,... A signifiera indifféremment samedi, di-manche, etc., mais alors B signifiera le jour suivant, dimanche oulundi, etc. Les années commenceront successivement par :

ABCDEFGABCDEFGABCDEFGA....

Dans la suite de ces années, que nous avons supposées communes ou de365', intercalons une bissextile, c’est-à-dire une année de 366', ou de52 semaines plus 2'. Le premier jour de l’année suivante, au lieu d’avancerd’unrang, comme tout à l’heure, dans l’ordrede la semaine, avancera de deuxrangs. Par exemple, si l’année bissextile commence par samedi, ou A, le365' jour sera encore un samedi, ou A, le 366' sera dimanche, ou B, et le367', qui est le I" de l’année suivante, sera un lundi, ou C. Ainsi chaque