CERCLE RÉPÉTITEUR. 75

directement cet angle simple , on aurait pu commettre la mêmeerreur de lecture que sur son multiple. 11 suffit de chercher demême à déterminer, au moyen d'une simple lecture, la valeurd'un angle 20 fois. 30 fois plus grand que celui qu’on veut obte-nir, pour en conclure une valeur de ce dernier angle qui ne com-porte qu’une erreur 20 fois, 30 fois plus petite que celle qu’onpourrait commettre en le mesurant simplement par le procédéordinaire.

L'idée de cette ingénieuse méthode, qui peut être regardéecomme annulant complètement l’erreur de lecture dans la mesuredes angles, puisqu’elle permet de diminuer cette erreur autantqu’on veut, est due à l’astronome Tobie Mayer qui l’a fait connaîtreen 1777. Mais c’est Borda qui a le premier fait construire des in-struments disposés pour la mettre en pratique. Nous allons décrirele cercle de Borda, désigné habituellement sous le nom de cerclerépétiteur, parce qu’il est destiné à effectuer la mesure des angles,en appliquant le principe de la répétition.

§ 38. ferrie répétiteur. — Cet instrument consiste en uncercle gradué AA , fîg. 74, porté par un pied qui permet de luidonner toutes les directions possibles, et muni de deux lunettesà réticule destinées à viser suivant les côtés de l’angle à mesurer.Le cercle AA peut tourner dans son plan , autour d’un axe qui luiest implanté perpendiculairement et en son centre. Cet axe tra-verse une douille B qui est fixée à l'axe horizontal C, et qui setermine par un renflement pesant D , destiné à faire contre-poidsau cercle et aux deux lunclles, afin d'empêcher que la pesanteurne tende à faire basculer le cercle en le faisant tourner autour del’axe C. Les extrémités de l'axe C sont supportées par les mon-tants E, E d’une sorte de fourche qui surmonte la colonne F, etpeuvent tourner librement dans les ouvertures circulaires prati-quées dans ces montants. Enfin la colonne F peut elle-même tour-ner, avec tout ce qu’elle porte, autour d’un axe qui pénètre à sonintérieur, dans une partie de sa hauteur, et qui est fixé au pied del’instrument. On conçoit que, par cette disposition, en faisant tournerle cercle autour de l’axe C, et en même temps tout l'instrument,autour de l'axe de la colonne F, on peut amener le plan du cercleà avoir telle direction qu’on veut.

Une lunette SS est installée sur la face supérieure du cerele,suivant un de ses diamètres, et peut tourner librement autour deson centre, sans l'entraîner. Une seconde lunette II est adaptée demême sur la face inférieure du cercle ; mais elle n’est pas dirigéesuivant un diamètre, à cause de l’axe du cercle, qui s’y oppose :