80 INSTRUMENTS QUI SERVENT A LA MESURE DES ANGLES,l’angle, si l'on veut avoir un plus grand multiple, on continueral’opération de la manière suivante.

Le cercle et les lunettes se trouvant dans la position qu’indiquela fig. 80, on fait tourner le tout dans le plan de l'angle, c’est-à-dire autour de l’axe du cercle, jusqu'à ce que la lunette supérieuresoit dirigée de nouveau vers le point A, /îgr. 8 I. On détache ensuitela lunette inférieure, et on la fait tourner seule de manière à laramener vers le point B, fig. 82. Dès lors l’instrument se retrouveexactement comme il était tout d’abord, fig. 78, avec cette diffé-rence cependant que l'index de la lunette supérieure n’est plus auzéro de la graduation , mais se trouve à une distance angulaire dece zéro égale au double de l’angle cherche. Ou conçoit donc quel'on peut partir de cette position du cercle et des lunettes, commeon est parti de celle indiquée par la fig. 78, pour faire une opérationexactement pareille à celle que l'on a déjà effectuée, et l'on feraainsi parcourir à l'index de la lunette supérieure un arc du limbegradué précisément égal a celui qu'il a déjà parcouru : c'est-à-direqu a la fin de cette seconde opération, l’index se trouvera à unedistance angulaire du zéro égale à 4 fois l'angle cherché.

En répétant encore les mômes manœuvres, et cela autant de foisqu'on voudra, on fera parcourir à l'index de la lunette supérieure,à partir du zéro do la graduation, un arc total 6 fois, 8 fois,10 fois,... plus grand que celui qui correspond à l’angle dont onveut déterminer la valeur. Cet arc total se composera généralementd’un certain nombre de circonférences entières, et d une portion decirconférence dont on trouvera la grandeur d’après la position quel’index occupera parmi les divisions du limbe. Lorsqu’on auraainsi obtenu le nombre de degrés, minutes, et secondes, repré-sentant la valeur du multiple de l’angle cherché que l’on a faitdécrire à la lunette supérieure, il suffira de le diviser par le nombrequi marque ce multiple, pour en conclure la valeur de l'anglecherché.

Pour diminuer l’erreur que l’on peut commettre dans la valeurde l’angle multiple, par la lecture de la position qu’occupe l'indexde la lunette supérieure à la fin des opérations, on adapte à cettelunette quatre verniers différents, répartis régulièrement sur toutle contour du cercle. Un seul des index qui accompagnent ces ver-niers est employé à déterminer le nombre entier de divisions dulimbe dont la lunette a tourné en totalité, depuis le commencementjusqu’à la fin : mais les quatre verniers donnent chacun une valeurde la fraction de division que l’on doit ajouter à ce nombre entier,et c’est la moyenne de leurs indications que l'on adopte comme