MESURE DES DISTANCES ZÉNITHALES. 81

donnant la valeur exacte de cette fraction do division. Des mi-croscopes M, M, / îg . 74, sont disposés de manière qu'on puisseobserver facilement les divisions du vernier, et la coïncidence del’une d'elles avec une des divisions du limbe; des vis permettent deles faire mouvoir dans toute la longueur du vernier correspondant.

Une circonstance importante à signaler dans la manœuvre ducercle répétiteur, c’est que chaque fois qu'on détache une des lu-nettes du cercle, pour la faire tourner sans que le cercle soit en-traîné, l’immobilité du limbe peut être constatée à l'aide de l’autrelunette, dont l'axe optique est dirigé vers l'un des deux points A, B,et ne doit pas cesser de passer par ce point. Le moindre mouve-ment que prendrait- le cercle, pendant que l'on fait mouvoir unedes lunettes, entraînerait une erreur importante dans la mesure del’angle; mais l’observateur s'apercevrait nécessairement du dépla-cement du cerclo, à l’aide de la lunette qui lui est restée fixée.

Si l’on réfléchit à la manière dont on obtient la valeur d’unangle, en suivant la marche qui vient d’être indiquée, on reconnaîtque l’erreur de lecture est bien diminuée autant qu'on veut par lemoyen de la répétition de l’angle ; puisque l’erreur commise dansla lecture d’un angle dix fois, vingt fois,... plus grand que l'anglecherché, est du même ordre de grandeur que celle que l’on com-mettrait dans la mesure directe do cet angle, et qu elle se trouvedivisée par 10, 20.... .Vais il n'en est pas de même de l'erreur depointé (§ 33). Cette erreur ne se produit pas une seule fois dans lamesure d’un multiple de l’angle cherché : elle se produit chaquefois qu’on fait une nouvelle visée. En sorte que, si toutes les erreursde pointé que l'on commet successivement étaient de même senset égales entre elles, il en résulterait en définitive, pour l'anglecherché, la même erreur que si l’on s’était contenté de le mesurersans employer le principe de la répétition. L’erreur do pointé n'estatténuée, par la répétition des angles, qu’autant que les erreurscommises dans les opérations successives se trouvent les unes dansun sens, les autres en sens contraire ; le résultat est le même, sousce rapport, que si l’on avait mesuré à plusieurs reprises l’anglecherché lui-même, et qu’on ait ensuite pris la moyenne des nombresainsi obtenus.

§41. mesure des distances zénitlmlcs. —Toutes les foisque les deux côtés de l'angle à mesurer sont déterminés par despoints que l’on peut observer au moyen de lunettes, on opère commeil vient d’être dit. Mais il n’en est pas toujours ainsi, et c'est ce quiarrive notamment lorsqu’on veut- mesurer la distance zénithaled’un point.