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FIGURE DE I,A TERRE.

NOMS DES LOCALITÉS.

LATITUDES | LONGUEUR

MOYENNES. | DE L’ARC DE 1°.

Pérou.

Inde.

France et Espagne.

Angleterre.

Laponie.

1” 31' I"

12 32 21

40 8 0

52 2 20

(JG 20 10

50 730',81

50 702 ,30

57 024 ,04

57 000 ,00

57 100 ,10

§107.11 ne suffit pas d'avoir constaté l'aplatissement de la terre,par l’augmentation qu'éprouve la longueur de l'arc de 1° à mesurequ'on s’éloigne de féquateur. 11 faut encore cherchersiles résultatsdes mesures effectuées s'accordent à indiquer que la terre a bien laforme d’un ellipsoïde de révolution , c’est-à-dire si l'accroissementde longueur des degrés, en allant de l’équateur au pôle, suit bienla loi qu’il devrait suivre dans le cas où les diverses méridiennesde la terre seraient toutes des ellipses égales entre elles.

Pour y arriver, prenons les longueurs de deux arcs de 1” com-pris dans le tableau qui précède, par exemple celles des arcs duPérou et de France. La connaissance de ces deux arcs, et des lati-tudes auxquelles ils correspondent, suffit pour déterminer la formede l'ellipse méridienne de la terre, dans l'hypothèse où la terre au-rait réellement la figure d'un ellipsoïde de révolution. Il n’existe eneffet qu’une seule ellipse, pour laquelle les arcs de 1°, correspondantaux latitudes dont il s’agit, aient précisémentdes longueurs égales àcelles qui ont été trouvées. En effectuant la détermination de cetteellipse, par des moyens que nous ne pouvons indiquer ici, on trouveque son demi-grand axe, ou le rayon de l’équateur terrestre, doitêtre égal à 3 271 98o',33 ; et que la différence entre ce demi-grandaxe et le demi-petit axe, c’est-à-dire entre le rayon de l’équateuret celui qui va à l’un des pôles de la terre, est égale à 10 631 ', I 4.En sorte que le rapport qui existe entre cette différence et le demi-grand axe , rapport que l’on nomme l 'aplatissement , a pour va-

leur 3 0 7,7 7 - .

Prenons maintenant deux autres arcs de 1", celui de France etcelui de Laponie, et opérons de même. Si la terre a bien la figured'un ellipsoïde de révolution, nous devrons trouver les mêmes ré-sultats. Or, en effectuant la détermination de l’ellipse méridienne dela terre au moyen de ces deux nouveaux arcs, on trouve que ledemi-grand axe de l’ellipse doit être égal à 3 277 l 49‘,24 ; que ladifférence entre le demi- grand axe et le demi-petit axe doit être de10 236 t ,87;etqu’en conséquence l’aplatissement est égal à-j-pjqfç.