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des triangles qui ont les mômes angles que les premiers, et qui parconséquent leur sont semblables; l’ensemble de ces triangles, sur lasphère, forme donc une figure semblable à celle que forment lestriangles correspondants sur la carte. Ainsi, la projection stéréo-graphique ne déforme pas les figures très petites placées n’importeoù sur l'hémisphère ; toutes les dimensions d’une pareille figuresont réduites dans un même rapport. Mais ce rapport, suivant le-quel la réduction se fait, varie avec la position que la figure occupesur l'hémisphère. Au bord de la carte, il n’y a pas du tout de ré-duction, puisque les parties du méridien qui limite l’hémisphèreconservent évidemment leurs grandeurs sur la carie. Au centre,au contraire, les dimensions sont toutes réduites de moitié ; car laligne cd, pg. 169, est évidemment la moitié de la ligne CD.

On voit, sur la figure 170, quelle est la disposition du canevas

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Fig. T70.

d'une mappemonde construite d’après té système de projectionstéréographiquo Les méridiens et les parallèles y sont tous repré-sentés par des arcs de cercle, qui se rencontrent partout à angledroit, comme sur la sphère, d’après la seconde des propriétés énon-cées ci-dessus.

§113. Dans la construction des cartes particulières, destinéesà ne représenter qu’une portion de la surface do la terre, telle quel’Europe ou l'un des États qui la composent, on cherche bien autantque possible à conserver les formes telles qu'elles existent sur laterre ; mais on cherche surtout à ne pas altérer les rapports d’éten-due superficielle entre les diverses parties de la contrée qu’on veutfigurer. Voici en quoi consiste le système qui satisfait le mieux àces deux conditions, et qui a été en conséquence adopté pour la