212

FIGURE 1)K LA TERRE.

méridiens équidistants les uns des autres, jig. 174 ; et qu'on ait

circonscrit un cylindre à ceglobe, tout du long de l'équa-teur EE. Les génératrices dece cylindre, correspondantaux divers points A, 11, C,...de l’équateur, seront lestangentes A'AA", lî'HB",C'CC",... aux méridiens quipassent par ces points. Con-cevons que l’on détache ledemi - fuseau PAB de lasurface du globe, et qu’onle redresse pour l’appliquersur la partie correspondanteABA'B' du cylindre circon-scrit. La largeur du fuseauallant en diminuant progres-

A B C

Fig. 174.

A B

£

Fig. 174, sivement de l'équateur aupôle, il ne pourra pas couvrir

la bande cylindrique ABA'B' d’un bord à l'autre, à moins qu'onne l’élargisse d’une quantité convenable en chaque point de salongueur. Mais en l’élargissant ainsi, on altérera la forme de laportion du fuseau comprise entre les parallèles RS, TU, puisqu’onaugmentera la longueur des côtés TU, HS de cette figure. Il n’y aqu'un moyen d'empêcher cette altération de forme : c’est d'augmen-ter la longueur des côtés TR, US dans le même rapport. Alors lafigure R'S'T'U' ainsi obtenue sur le cylindre sera semblable à lafigure RSTU à laquelle elle correspond sur le globe ; puisque cesdeux figures, pouvant être considérées chacune comme un rectan-gle, à cause de leurs très petites dimensions, ont leurs bases et leurshauteurs proportionnelles.

Chaque demi-fuseau ôtant ainsi développé sur la surface du cy-lindre circonscrit au globe, de telle manière que les divers parallèlesqui le traversent s'éloignent les uns des autres conformément à lacondition qui vient d’être indiquée, la portion du demi-fuseau si-tuée très près du pôle P se trouvera reportée à une distance extrê-mement grande do l'équateur EE, sur la surface du cylindre ; ons'en rond compte sans difficulté en observant qu'un petit rectangletel que RSTU, voisin du pôle P, éprouve un accroissement consi-dérable dans toutes ses dimensions, en passant de la sphère sur lecylindre, accroissement qui tend à se faire dans un rapport de plus