402 LOIS nu MOUVEMENT DE EA LUNE,

brillant a, ftg. 277, dans la partie obscure de la lune, et à peu de_ distance du bord rectiligne mn qui li-mite la partie éclairée. Ce point, bril-lant est évidemment le sommet d’unemontagne, dont toute la partie inférieureest dans l’ombre, et qui s’élèvo assezpour être atteinte par les rayons so-laires qui passent près de la lune sansla rencontrer. Considérons en particu-lier un rayon bc, qui touche la surfacede la lune en c, et qui vient aboutir ausommet a de la montagne. Un plan,mené par ce rayon et par le contre dela lune, coupera l’astre suivant un cercletel que pqrc le rayon de lumière dontil s’agit sera une tangente b'c' à cecercle, et le sommet de la montagnesera situé en a', sur cette tangente, àune distance du point, de contact c'égale à ne. Si, à l’aide d’un micromètreà fils parallèles, on mesure la grandeurapparente de la distance ac, on connaî-tra les deux côtés oc', a'c' du trianglerectangle oa'c', puisque oc' est le rayonde la lune; ces deux côtés étant évaluésen secondes, on en conclura, égalementen secondes , la grandeur de l'hypoté-nuse oa', c’est-à- dire delà distance dusommet de la montagne au centre dola lune. En retranchant le rayon oc' dela distance oa', il restera la hauteur dusommet de la montagne au-dessus dela surface de la lune. Cette hauteursera représentée par un nombre de se-condes, qui ne sera autre chose quel’angle sous lequel on la verrait de face,à la distance à laquelle se trouve lalune ; on en conclura facilement sonrapport au rayon de la terre, et parFig 278 suite sa valeur en mètres. Il est aisé do

voir que cette méthode donnera géné -ralement une valeur trop petite, pour la hauteur de la montagne

Kig. 277.