A10 LOIS OU MOU\ EMEN'l OE LA LUNE,

terre parcourt son orbite elliptique TT'I"!'"!'"" autour du so-leil S. On voit en effet que, la lune étant en L lorsque la terre esten T, en V lorsque la terre est en T', et ainsi de suite, un obser-vateur placé sur la terre doit apercevoir cet astre successivementdans les mêmes directions que si, la terre étant immobile, la lunetournait autour d’elle. L’intervalle de temps compris entre deuxretours successifs de la lune à des positions telles que L et L"", danslesquelles elle se trouve dans la direction même du soleil, forme ceque nous avons appelé une lunaison (§ 211); et comme la duréed une lunaison est contenue un peu plus de douze fois dans uneannée, il s'ensuit que la courbe sinueuse décrite par la lune dansl’espace présente, le long de l'orbite TT'T V de la terre, un peuplus de douze sinuosités complètes telles que LL'L"L'"L"". Lesdiverses parties de ces sinuosités sont d’ailleurs beaucoup plus rap-prochées de l’orbite de la terre que ne l’indique la figure, puisquela distance LT, L'T', L"T",... de la lune à îa terre, n’est que la400 e partie de la distance ST de la terre au soleil (§ 202). C’estpour rendre la forme de cette ligne sinueuse plus sensible, qu’on l’aconstruite ici en exagérant la distance de la lune à la terre relati-vement à celle de la terre au soleil.

§ 225. Périodes astronomiques déduites des mouve-ments du soleil et «le la lune. — La comparaison do certainsnombres, relatifs aux mouvements du soleil et de la lune, a conduitles astronomes à la découverte de quelques périodes qui ont joué ungrand rôle dans rbistoiredeTastronomie, etquisontencorede quelqueutilité de nos jours. Nous allons faire connaître les plus importantes.

Si les nœuds de l’orbite de la lune n’étaient pas animés du mou-vement rétrograde dont nous avons parlé (§ 208), l’intervalle detemps compris entre deux coïncidences successives du soleil avecl’un de ces nœuds serait précisément l’année sidérale (§ 187). Mais,en vertu du mouvement rétrograde des nœuds, cet intervalle detemps est plus court ; sa valeur est de 346,619; c’est ce qu’onhomme la révolution synodique des nœuds de la lune. En prenant19 fois cette durée, on trouve 6 583',76. D’un autre côté, d’après ladurée que nous avohs assignée à une lunaisoh (§ 211), on trouveque 223 lunaisons font 6 585',32. Aihsi 19 révolutions synodiquesdes nœuds de la luhe font à très pdu près 223 lunaisons. Cettepériode, qui comprend environ 18 ans 11 jours, a beaucoup serviet sert encore à la prédiction des éclipses, comme nous le verronsbientôt. Elle était connue des Chaldéens sous le nom de Saros.

On trouve facilement que 235 lunaisons font 6 939',69; et que19 années tropiques (§ 187) font 6 939',60. II en résulte que 1 9 an-