A26 ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS,

chemin parcouru par le centre de la lune, par rapport au cercled'ombre ABCD. Le point N, où la ligne MM' est rencontrée par laperpendiculaire à l’écliptique menée par le point O, n’est autrechose que la position qu’occupe la lune au moment de l’opposition,c’est-à-dire le 1 4 novembre à 1 11 4 111 20 s ,9 du matin.

Décrivons une circonférence de cercle, du point O comme centre,et avec un rayon égal à la somme des rayons de l’ombre et do lalune, c’est-à-dire égal à 3325",7 ; cette circonférence coupera l'or-bite relative MM' du centre de la lune en deux points L, L'. Il estbien évident, d’après la manière dont ces deux points ont été ob-tenus, que si, de chacun d eux comme centre, avec le rayon dela lune, qui est de 910", 1, on trace une circonférence de corde,ces deux cercles seront tangents au cercle d’ombre ABCD, et re-présenteront par conséquent les deux positions de la lune relativesau commencement et à la fin de l’éclipse. Si, de plus, on abaisse dupoint O une perpendiculaire sur MM'; le pied P de cetfe perpendi-culaire sera la position du centre de la lune au milieu de l’éclipse.

La lune emploie une heure pour aller de G en K. D'après lerapport qui existe entre les deux lignes NP et GK, dont on peutmesurer les longueurs sur la figure, on trouve que la lune doitmettre 5™ 40 s ,8 à parcourir la distance NP : c’est donc 5 m 40 s ,8avant l’opposition, c'est-à-dire à 0''58 n, 40 ! ,1 du matin, qu'arrivele milieu de l’éclipse. On trouve de même que la lune doit met-tre I 1 ’ 39 m I9‘,4 à parcourir l'une ou l’autre des deux distanceségales LP, PL' : c’est donc le 13 novembre à IGM 9 ,n 20’,7 du soirque l'éclipse commence, et le 1 4 novembre, à 2 h 37 m 5 9’, 5 du matinqu’elle finit.

En décrivant un cercle du point P comme centre, avec le rayonde la lune, on reconnaît tout desuite si l’éclipse est totale ou partielle.Ici on voit qu’elle est partielle, puisque au moment où le centre dela lune se trouve le plus rapproché du centre de l'ombre, une por-tion de son disque se trouve encore en dehors du cercle d’ombre. Sil'on mène le diamètre QS, dirigé vers le point O, et si l’on prend lerapport qui existe entre la portion 11S de ce diamètre qui est dansl'ombre elle diamètre lui-méme, ce rapport est ce qu’on nommela grandeur de l'éclipse. Dans l’exemple particulier que nous trai-tons ici, la grandeur de l'éclipse est de 0,92. On exprime ordinai-rement cette grandeur en doigts. Pour cela on imagine que le dia-mètre QS soit divisé en 12 parties égales ou doigts, et l’on indiquecombien la partie BS contient de ces parties. La fraction 0,92 étantà peu près égale à -J-|, on dit que la grandeur de l’éclipse des13 et 1 4 novembre 1845 est de \ 1 doigts.