MÉTHODE DES DISTANCES LUNAIRES. /|/|3

base circulaire, dont le rayon est égal au rayon de la lune. Ce cy-lindre, qui se déplace avec la lune et qui ne peut comprendre àchaque instant qu’une faible portion de la surface de la terre à sonintérieur, vient successivement couvrir sur cette surface diversesrégions formant une zone ; et c'est des différents points de cette zoneque l'occultation peut être observée. 11 n’y a pas lieu à s’occuperici du cône de pénombre, puisque le diamètre apparent de l'étoileest nul, et qu’en conséquence ce cône de pénombre se confond en-tièrement avec le cône d’ombre.

Pour prédire les instants précis auxquels l’occultation d’une étoiledoit commencer et finir, on effectue des calculs analogues à ceuxqui se rapportent aux éclipses de soleil. En déterminant les posi-tions apparentes que le centre de la lune doit venir occuper dans leciel, à diverses époques rapprochées les unes des autres, on parvientà trouver celles pour lesquelles la distance de l'étoile au centre de lalune est égale à la moitié du diamètre apparent de ce dernier astre ;il est clair que ce sont ces époques particulières qui marquent lecommencement et la fin de l'occultation.

C’est en opérant comme nous venons de l’indiquer en peu de motsqu'on arrive à déterminer le temps que doit durer l’occultation d’unoétoile. Nous avons vu précédemment (§ 223) que l’égalité rigou-reuse entre la valeur de cette durée de l’occultation ainsi obtenue,et celle que fournit l’observation directe du phénomène, constituela meilleure preuve de l’absence d’atmosphère autour de la lune.

§ 213. Méthode des distances lunaires, pour la déter-mination des longitudes géographiques. — NOUS S3V011S que

la grande difficulté de la mesure des longitudes géographiquesconsiste dans la détermination de la différence des heures marquéessimultanément par deux horloges installées dans deux lieux trèséloignés l’un de l’autre, et réglées, par exemple, sur les temps so-laires de ces deux lieux (§§ 97 et 178). Le mouvement de la luneparmi les constellations fournit un excellent moyen de lever cettedifficulté, ainsi que nous allons le faire comprendre facilement.

Supposons qu’on soit en un lion quelconque de la terre, et qu'onveuille trouver la longitude do ce lieu, comptée à partir du méridiende Paris. On pourra régler un chronomètre sur le temps solaire dulieu où l’on est placé, en employant un des moyens indiqués précé-demment (§ 179); il n'y aura plus alors qu’à déterminer la quan-tité dont ce chronomètre avance ou retarde sur une horloge quiserait réglée sur le temps solaire de Paris, pour eu conclure tout dosuite la longitude cherchée. S'il était possible d’installer dans le cielune horloge dont le cadran fût visible de tous les points de la terre,