MÉTHODE DES DISTANCES LUNAIRES. kk 5
quantité dont le centre de la lune en a été éloigné par l'effet de la pa-rallaxe (§ 203). Soient E la position apparente de l’étoilesur Iasphèrecéleste, fuj. 302, L la position apparente de la lune, et Z le zénith.On a mesuré l'angle EOL, ainsi que les angles EOZ, LOZ. Si l'onprend l'arc EE' égal à la réfraction relative à l'étoile, c’est en E'qu'on aurait vu l'étoile, si l’atmosphère n’eût pas existé, et qu’on eûtété placé au centre de la terre. Prenons de môme LL'égal à la ré-fraction relative à la lune, c’est en L'que la lune aurait été aperçue,si l'atmosphère n’eût pas changé la direction des rayons lumineux, etqu'on fût restéau lieu où l’on setrouve. Portonsensuite L'L"égal à la paral-laxe de hauteurde la lune, etnous aurons enL" la position oùla lune aurait étévue du centre dela terre. Ainsi,à l’instant oùl’on a mesurél’angle EOL, la
distance angulaire de l’étoile au centre de la lune, pour un ob-servateur placé au centre do la terre, était égale à lî'OL". La con-naissance des trois côtés EL, EZ, LZ, du triangle sphérique ZEL,permet do calculer l’angle en Z ; d’un autre côté, on connaît lesdistances ZE', ZL": on a donc dans le triangle sphérique ZE'L'\l'angle Z et les deux côtés adjacents, ce qui fait qu’on peut calculerle côté E'L", ou l'angle E'OL'' auquel cet arc sert de mesure.
Dès que l’angle El'OL" a été ainsi obtenu, il n’y a plusqu’àcher-cher, dans la Connaissance des temps, à quelle heure de Paris cor-respond cotte distance angulaire de l'étoile au centre de la lune. Sila valeur de l'angle E'OL" se trouve être exactement unedecellesque contient la Table des distances lunaires, pour l'étoile particu-lière dont il s’agit, l'heure inscrite àcôtéde cette valeur seral’heureque l'on cherche Autrement l'anglo E'OL" sera compris entre deuxdes distances insérées dans cette table, et l’on trouvera facilement,par une simple proportion, au moyen des heures marquées en re-gard do ces deux distances, quelle est Theure précise qui corres-pond à l'angle E’OL".
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Fig. 302.