COMETES.

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partir du point A, et départ et d'autre de ce point ; mais en s'écartantainsi, elles tendent de plus en plus à se rapprocher d’une certainecourbe limite qu'elles ne peuvent pas dépasser : cette courbe li-mite BAC est ce qu’on nomme une parabole. On pourra s’en faireune idée assez nette, en décrivant une des ellipses dont nous venonsde parler, et plaçant le second foyer de cette ellipse à une grandedistance du premier foyer F, sur la ligne AFF'F" : l’ellipse ainsiobtenue différera très peu de la parabole, jusqu'à une certaine dis-tance, de part et d'autre du sommet A, distance qui sera d'autantplus grande que le second foyer de l'ellipse aura été pris plus loindu premier. Il est aisé de comprendre d'après cela que la parabolese compose de deux parties A1S, AC exactement pareilles l'uneà l'autre, et s’étendant indéfiniment de part et d’autre de l'axeA Fl'F", dont elles s’éloignent de plus en plus. Le point A senomme le sommet de la parabole, et le point F est son foyer.

On conçoit facilement, d'après la définition qui vient d'être donnéep.our la parabole, que si un astre décrit une ellipse très allongée,ayant un de ses foyers au centre du soleil, et s’il n’est visible quelorsqu’il so trouve dans la partie de son orbite qui avoisine ce foyer,les diverses positions dans lesquelles on l’apercevra successivementseront à très pou près les mômes que s’il décrivait une paraboleayant son foyer au centre du soleil. Telle est l’idée qui a été émisepar Newton, relativement à la nature des orbites des comètes. Il nefaisait ainsi qu’étendre au mouvement des comètes la première deslois que Képler avait trouvées pour les planètes (§ 2b 1 ) Il considéraégalement les deux autres lois Comme leur étant applicables. Toutesles observations ultérieures ont pleinement confirmé ses idées.

Lorsqu'une nouvelle comète apparaît dans le ciel, les astronomesprofitent de tous les instants auxquels elle peut être facilement ob-servée, pour fixer sa position sur la sphère céleste ; ils déterminentl'ascension droite et la déclinaison de son noyau, autant de fois qu'ilsle peuvent, en le comparant à une étoile voisine, à l'aide de l’équa-torial (§89). Aussitôt qu’ils ont fait ainsi un nombre suffisantd'observations (et il en faut pour cela, au moins trois, se rapportantà des instants qui ne soient pas trop rapprochés), ils en déduisent lesvaleurs des éléments du mouvement parabolique delà comète. Ceséléments sont : I" l’inclinaison du plan de l'orbite de la comète surl'écliptique; 2° la longitude de son nœud ascendant, c’est-à-direl'angle que i'interseclion do ce plan avec le plan de l'écliptique faitavec une parallèle à la ligne des équinoxes menée par le centre dusoleil ; 3° la longitude du périhélie, c’est-à -dire l’angle que le planmené perpendiculairement au plan de l'écliptique, par l’axe do l'or-