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l’esprit de Halley ; il regarda les comètes de 1531, de 1607, et de1682, comme étant certainement une seule et môme comète, quise mouvait autour du soleil dans une orbite elliptique très allongée,et qui employait de 75 à 76 ans à faire tout le tour de cette orbite.D’après cela il put prédire que cette comète reparaîtrait vers l'année1758. Mais, dans son mouvement le long de son orbite immense,la comète devait être un peu dérangée de sa route par les actionsattractives des planètes principales (nous verrons bientôt en quoiconsistent ces actions), et il pouvait en résulter un changementimportant dans l’époque à laquelle la comète reviendrait passer donouveau à son périhélie. Clairaut entreprit de calculer l'influenceque pouvait avoir cette action des planètes, afin d’arriver à préciserdavantage l’époque du prochain retour de la comète à son périhélie.Il trouva par là que ce retour serait retardé de 518 jours par l’actionde Jupiter, et de 1 00 jours par l’action de Saturne, et qu’en consé-quence il aurait Heu vers le milieu d’avril 1759; il prévenait enmême temps que l’erreur commise dans l’évaluation de cette date,en raison de ce que les-calculs n’avaient été faits qu’approximati-vement, pouvait s’élever en plus ou en moins à 30 jours. En 173!),en effet, on revit la comète annoncée par Halley, et elle passa aupérihélie le 12 mars; ses éléments paraboliques, déduits des ob-servations faites à.cette époque, sont les suivants :

. . Longitude Longitude Distance Sens

ne maison. ju j )œU (L du périliéJic. périhélie. du mouvement.

17° 38' 53" 48' 303° 10' 0,58 rétrograde.

La comète de Halley a été observée de nouveau en I 835. Sonretour au périhélie avait été annoncé pour le 1 3 novembre; il eutlieu le 16. La comète de Halley est donc bien une comète périodi-que, dont le mouvement est parfaitement connu, et dont le retourpeut être prédit avec une grande exactitude. En comparant la duréede sa révolution à celle de la terre autour du soleil, on trouve, aumoyen de la troisième loi de Képler, que le grand axe de son orbiteelliptique est égal à 35,9. La différence entre ce grand axe et ladistance périhélie de la comète est donc égale à 35,3 ; c’est la va-leur de la plus grande distance qui puisse exister entre la comèteet le soleil. La fig.'HQ représente l’orbitede cette comète; on voitqu’elle s’étend à peine au delà de l’orbite deNeptune. La ligne un'est l’intersection du plan de cette orbite avec le plan de l’éclip-tique; la partie nan' est située d’un côté de ce dernier plan, et lapartie nbn' se trouve de l’autre côté ; l’inclinaison des deux plansest d’environ 17 ° A, ainsi que cela résulte de ce qui précède.

Une comète ayant été découverte à Marseille le 26 novembre