DÉCOUVERTE J)E LA GRAVITATION UNIVERSELLE. 541à-diro les lignes courbes suivant lesquelles la surface d'un cônepeut être coupée par un plan, sont de trois espèces, savoir : I" Y el-lipse, que nous avons déjà définie précédemment (§ 1 01), et quel'on obtient en coupant le cône par un plan rencontrant toutes lesgénératrices d'un même côté du sommet; 2 U la parabole, qui cor-respond au cas où le cône est coupé par un plan parallèle à un deses plans tangents, et qui peut se déduire de l'ellipse, comme nousl’avons expliqué (| 282) ; 3° enfin Y hyperbole, dont nous n'avonspas eu occasion de parler, et qui résulte de l’intersection du cônepar un plan parallèle à deux de ses génératrices.

La variation de la force qui agit sur une planète, en raison in-verse du carré de la distance de cette planète au soleil, se trouvedonc manifestée par la forme elliptique de son orbite, et par laposition du soleil à l’un des foyers de cette orbite.

Si nous nous en tenions à la conséquence qui a été déduite de latroisième loi de Kepler, dans le paragraphe précédent, nous pour-rions croire que 1 inégalité des forces qui agissent sur l’unité demasse des diverses planètes résulte de ce que les forces totales ap-pliquées à ces planètes n’émanent pas d’une même cause, et agissentsur des corps de masses différentes. L’existence de la troisième loide Képler, d’où nous avons tiré, comme conséquence nécessaire, larelation simple qui existe entre les intensités de ces forces appli-quées à l’unité de masse des planètes, et les distances des planètesau soleil, pourrait être attribuée, soit à un pur effet du hasard, soitaux circonstances inconnues qui ont accompagné l’arrangementprimitif des planètes autour du soleil ; de telle sorte que, si l'on ve-nait à modifier l’ordre établi, en plaçant quelques-unes dos planè-tes plus près ou plus loin du soleil, les forces qui agiraient surl’unité de masse de chacune d'elles ne seraient plus en raison inversedes carrés des distances de ces planètes au soleil. Mais le nouveaurésultat auquel nous venons de parvenir ne peut laisser aucundoute à ce sujet. Le seul fait du changement de la distance d’uneplanète au soleil entraîne un changement correspondant dans lagrandeur de la force à laquelle cette planète est soumise ; la formeelliptique de l’orbite qu’elle décrit, démontre que la force qui lui estappliquée varie en raison inverse du carré de sa distance au soleil.Si une planète, située à une distance 1 du soleil, s’éloignait de cetastre jusqu'à venir occuper la place d’une autre planète, dont ladistance au soleil est 2, la force qui lui est appliquée se réduiraitau quart de ce quelle était d'abord ; la force agissant sur l’unité demasse de cette planète deviendrait donc également quatre fois pluspetite, c'est-à-dire qu’elle prendrait précisément la valeur de la

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