PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DE I,A LUNE. 55.)la lune s’accélère et se ralentit, suivant que le soleil s’éloigne ouse rapproche de la terre. Si l’orbite que décrit la terre autour dusoleil restait toujours la même, il est clair que le moyen mouve-ment de la lune reprendrait, à la fin de chaque année, exactementla valeur qu’il avait au commencement de cette année; en sorteque, au bout d’un nombre quelconque d’années, il se retrouveraittoujours égal à ce qu’il était d’abord. Il est vrai que le grand axede l’orbite de la terre ne varie pas (§ 297) ; mais il n’en est pas demême de son excentricité, qui prend , de siècle en siècle, desvaleurs de plus en plus petites. Le changement de forme qui enrésulte pour l’orbite de la terre fait que la quantité dont la distancede la lune à la terre est augmentée, en moyenne, par l'action per-turbatrice du soleil, n’est pas la même d’une année à une autre : àégalité de grand axe de l’orbite terrestre, le soleil soutient la luneà une distance de la terre, d’autant plus grande, que l’excentricitéde cette orbite a une plus grande valeur. La diminution continuellede cette excentricité entraîne donc une diminution correspondantede la distance moyenne de la lune à la terre, et, par conséquent,une diminution de la durée de sa révolution sidérale. Le calcul afait voir que l'accélération du moyen mouvement de la lune, occa-sionnée, comme nous venons de le dire, par la variation séculairede l’excentricité de l'orbite terrestre, a précisément la même va-leur que celle que l’observation a indiquée dans le mouvement denotre satellite.

La diminution progressive de l’excentricité de l’orbite de la terrene doit pas persister indéfiniment. Ainsi que nous l’avons dit(§ 297), les inégalités séculaires des excentricités des planètessont périodiques: l’excentricité de la terre, après avoir encore di-minué pendant un certain nombre de siècles, augmentera ensuite,pendant longtemps, pour diminuer encore à une époque plus re-culée, et ainsi de suite. Le moyen mouvement de la lune ne s’ac-célérera donc pas constamment ; il commencera à se ralentir,lorsque l'excentricité de l’orbite terrestre cessera de diminuer pourentrer dans sa période d’accroissement ; il s’accélérera de nouveau,plus tard, lorsque l’excentricité de la terre recommencera à dé-croître, et ainsi de suite.

§ 303. Nous pouvons encore nous rendre compte facilement dela manière dont la rétrogradation des nœuds de l’orbite de la lune(§ 208) est produite par l’action perturbatrice du soleil.

Soit S le soleil, fig. 352 , T la terre , EE le plan de l’écliptique,etNLN'L' l’orbite de la lune, qui coupe le plan de l'écliptiquesuivant la ligne des nœuds NN'. Considérons la lune en un point. L