INFLUENCE I)E I,A ROTATION DE LA TERRE, ETC. 577de départ est restée en arrière par rapport à lui, et a pris uneposition telle que A'C'.

Reportons-nous pour cela à ce que nous avons démontré relati-vement au mouvement d'un corps qui est soumis à l'action d’uneforce constamment dirigée vers un même point (§ 288), et nous ver-rons qno le mouvement du corps pesant le long de la ligne courbeAB, «sous l'action d’une force constamment dirigée vers le point O,doit s’effectuer conformément à la loi des aires; les aires des sec-teurs décrits dans des temps égaux successifs par la ligne droitequi joint le mobile au point O, doivent être égales entre elles. Si lacorps n'avait pas été abandonné au point A, il se serait mû suivantl'arc de cercle AA', au lieu de tomber en parcourant la lignocourbe AB ; ce mouvement se serait effectué en vertu de la mêmevitesse initiale en A, et n’aurait différé du mouvement suivant AB,qu'en ce que la force appliquée au corps aurait été en grandepartie détruite par l'obstacle qui aurait maintenu ce corps à unedistance invariable de la surface de la terre. Mais, que la force quiagit sur le corps ait telle ou telle valeur, peu importe (commen-cement du § 289); pourvu que cette force soit toujours dirigée versle point O, les aires décrites en temps égaux autour de ce point Osont toujours égales entre elles ; et les valeurs de ces aires sont lesmêmes dans les divers mouvements que le corps peut prendre , enpartant du point A, avec une même vitesse initiale, et sous l'actionde forces d intensités différentes , mais passant toujours par lepoint O. L’aire du secteur ABO, décrit autour du point O, dans lecas où le corps est abandonné à l’action de la pesanteur, doit donc,être égale à l'aire du secteur AA'O, qui serait décrit dans le mêmetemps autour do ce point, dans le cas où le corps aurait été main-tenu à la hauteur où il se trouvait primitivement ; or, l’égalité deces deux aires ne peut évidemment avoir lieu qu’autant que laligno A'O rencontre la surface de la terre en un point G' comprisentre G et B ; c’est-à-dire que le corps pesant, abandonné à lui-même au point A, vient tomber sur la terre en un point B, situéen avant de la position qu’occupe le pied de la verticale du pointdo départ à l'instant où le corps arrive en ce point B. Le mouvementde rotation de la terre s’effectuant de l'ouest à l’est, on voit quole corps qu’on laisse ainsi tomber d'une certaine hauteur, sans luidonner aucune impulsion, doit rencontrer le sol à l'est du pied dola verticale menée par son point de départ.

Cette déviation vers l’est, qu’éprouve un corps tombant d'unecertaine hauteur sans vitesse initiale , ne peut devenir sensiblequ’autant que la hauteur de chute est très grande. M. Reich en a

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