«

34 PREMIÈRE PARTIE.

matières; c’est aussi le meilleur moyen de produire, touteschoses égales d’ailleurs, le maximum de travail utile.

Si l’éducation mathématique des jeunes candidats exige dessoins délicats, l’étude réclame de leur part des précautionsparticulières.

En résumé : étudier le langage de la science, comprendre sesméthodes, se les approprier, et s’habituer à les exposer commeil convient devant les examinateurs chargés de coter le méritedes élèves : voilà comment procède un candidat raisonnable !

VI

La langue des mathématiques, c’est l’algèbre. Il résulte dece que nous avons dit sur cette branche de nos connaissancesqu’il n’est pas permis de s’exprimer arbitrairement en pareillematière.

Il faut être précis à la façon des grands géomètres, sansviser au laconisme, et pour cela il est nécessaire de posséderl'instrument de la pensée. Le vrai langage met les esprits àl’abri des idées fausses, en rendant toute confusion impossibledans les mots; une heureuse association des idées résulte decelle des mots ; et voilà comment les théories découlent avecclarté des définitions, des axiomes et des vérités démontrées.

On sait d’ailleurs qu’il ne suffit pas aux candidats de com-

{ irendre les matières d’un programme, il faut encore qu’ilsàssent preuve de capacité en exposant ce qu’ils savent :l’exposition des connaissances que l’on prétend posséder n’est-elle pas la pierre de touche du vrai savoir?

Oui, le langage peut être considéré, quant au but, comme lecommencement et la fin des mathématiques; et il en seratoujours ainsi tant qu’on n’aura pas imaginé un instrument de" jaugeage propre à mesurer la capacité scientifique des cerveaux.de tangage elant l’interprète de la science, il n’est pas besoinde prouver que les vices de cet interprète nuisent aux études, et,par suite, aux élèves. Hélas ! on a vu échouer des candidatsauxquels il ne manquait, dit-on, que la parole. Une chose cer-taine, c’est que la plupart des meilleurs élèves de mathéma-tiques sont incapables de faire l’analyse d’un livre de Legendre